已知冪函數(shù)過(guò)點(diǎn)（2，
2
），則該函數(shù)解析式是
 
．
考點(diǎn)：冪函數(shù)的概念、解析式、定義域、值域
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)題意，設(shè)出冪函數(shù)的解析式，代入點(diǎn)的坐標(biāo)，求出冪函數(shù)解析式．
解答： 解：設(shè)冪函數(shù)的解析式為y=xα（α∈R），
∵冪函數(shù)過(guò)點(diǎn)（2，
2
），
∴2α=
2
，
解得α=
1
2
；
∴該函數(shù)解析式是y=x
1
2
（x≥0）．
故答案為：y=x
1
2
（x≥0）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了冪函數(shù)的定義與應(yīng)用問(wèn)題，解題時(shí)應(yīng)用待定系數(shù)法，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若直線y=x+b與曲線x=3-
4y-y2
有公共點(diǎn)，則b的取值范圍是（　�。�
A、[-1-2
2
，-1+2
2
]
B、[-3，-1+2
2
]
C、[-1-2
2
，1]
D、[-3，-1+
2
]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，并且當(dāng)x∈（0，+∞）時(shí)，f（x）=lnx，那么，f（-e2）=（　�。�
A、-2B、2C、1D、無(wú)法確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=xa，且滿足f（9）=3，則f（100）=（　�。�
A、10B、100
C、1000D、10000

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某算法程序框圖如圖所示，若a=
3
2
，b=3 
1
3
，c=log23，則x=（　　）
A、
a+b+c
3
B、a
C、b
D、c

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=-（x-2）x的遞增區(qū)間是
 
，遞減區(qū)間是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，是某受污染的湖泊在自然凈化過(guò)程中，某種有害物質(zhì)的剩留量y與凈化時(shí)間t（月）的近似函數(shù)關(guān)系：y=at（a＞0，a≠1，t≥0），有以下敘述：
①第4個(gè)月時(shí)，剩留量就會(huì)低于
1
5
；
②每月減少的有害物質(zhì)量都相等；
③若剩留量為
1
2
， 
1
4
， 
1
8
所經(jīng)過(guò)的時(shí)間分別是t1，t2，t3，則t1+t2=t3
其中所有正確的敘述是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a=log0.32，b=0.20.3，c=30.2，則a，b，c的大小關(guān)系是（　　）
A、a＜b＜c
B、c＜b＜a
C、c＜a＜b
D、b＜c＜a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

過(guò)橢圓
x2
16
+
y2
9
=1的焦點(diǎn)F的弦中最短弦長(zhǎng)是
 
．

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