已知函數
，其中
.
（1）若
，求曲線
在點
處的切線方程；
（2）求函數的極大值和極小值，若函數
有三個零點，求
的取值范圍.
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
（1）當
時，求函數
的單調區(qū)間;
（2）當函數自變量的取值區(qū)間與對應函數值的取值區(qū)間相同時，這樣的區(qū)間稱為函數的保值區(qū)間。設
，試問函數
在
上是否存在保值區(qū)間？若存在，請求出一個保值區(qū)間；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
．
（1）當
時，求函數
在
上的最大值；
（2）令
，若
在區(qū)間
上不單調，求
的取值范圍；
（3）當時，函數
的圖象與
軸交于兩點
，且
，又
是
的導函數．若正常數
滿足條件
，證明：
．
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；（2）
.
求得原函數的導數，然后求出切點坐標和切線的斜率，最后利用點斜式求得切線方程
和極小值
，若要
有三個零點，只需
；
在點
處的切線方程為
，
=
.令
，解得
8分
，則
.當
變化時，
的變化情況如下表：
的定義域為區(qū)間
.
的極大值與極小值；
．
在
上恒成立，求m取值范圍；
（
）． 
）
，其中
，
，
為
上的減函數，求
應滿足的關系；
。
在
上的最小值；
恒成立，求實數
的取值范圍；
，都有
成立.
是正實數，設函數
。
，求
的單調區(qū)間；
，使
且
成立，求
的取值范圍。
，
.
，求函數
在區(qū)間
上的最值；
恒成立，求
的取值范圍. 注：
是自然對數的底數.