如果曲線y=x3+x-10的某一切線與直線y=4x+3平行，求切點(diǎn)坐標(biāo)與切線方程.

      

思路分析：切線與y=4x+3平行，斜率為4，可利用導(dǎo)數(shù)求出切點(diǎn)的橫坐標(biāo).?

       解：∵切線與直線y=4x+3平行，?

       ∴斜率為4.又切線在x0點(diǎn)的斜率為?

       y′|x0=(x3+x-10)′|x0=3x02+1,?

       ∴3x02+1=4,x0=±1,?

       ?

       ∴切點(diǎn)為(1,-8)或(-1,-12).?

       切線方程為y=4x-12或y=4x-8.?

       溫馨提示：本例運(yùn)用了導(dǎo)數(shù)的幾何意義.

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