已知直線3x-4y+1=0被半徑為
5
，圓心在直線y=2x-1上的圓截得弦長為4，求此圓的方程．
考點(diǎn)：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程
專題：直線與圓
分析：設(shè)圓心為（a，2a-1），則圓的方程為 （x-a）2+（y-2a+1）2=5，根據(jù)弦長為4，可得弦心距d=1，即
|3a-4(2a-1)+1|
5
=1，求得a的值，可得圓的方程．
解答： 解：設(shè)圓心為（a，2a-1），則圓的方程為 （x-a）2+（y-2a+1）2=5，
再根據(jù)弦長為4，可得弦心距d=
5-22
=1，即
|3a-4(2a-1)+1|
5
=1，求得a=1±
5
5
，
故圓的方程為 (x-1-
5
5
)2+(y-1-
2
5
5
)2=5，或 (x-1+
5
5
)2+(y-1+
2
5
5
)2=5．
點(diǎn)評：本題主要考查直線和圓相交的性質(zhì)，點(diǎn)到直線的距離公式，弦長公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-|x+a|+1
（1）求函數(shù)的奇偶性；
（2）求函數(shù)的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別是F1、F2，過點(diǎn)F2的直線交雙曲線右支于不同的兩點(diǎn)M、N．若△MNF1為正三角形，則該雙曲線的離心率為（　�。�
A、
6
B、
3
C、
2
D、
3
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于非零向量
α
，
β
，定義一種向量積：
α
•
β
=
α
•
β
β
•
β
．已知非零向量
a
，
b
的夾角θ，∈（0，
π
4
），且
a
•
b
，
b
•
a
都在集合{
n
2
|n∈Z}中．則
a
•
b
=（　　）
A、
5
2
，
3
2
B、
1
2
，
3
2
C、
5
2
，
1
2
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋物線C1以雙曲線C2：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的右焦點(diǎn)F為焦點(diǎn)、左準(zhǔn)線為準(zhǔn)線，P為C1與C2的一個(gè)公共點(diǎn)，若直線PF恰好與x軸垂直，則雙曲線C2的離心率所在區(qū)間為（　�。�
A、(1，
3
2
)
B、(
3
2
，2)
C、(2，
5
2
)
D、(
5
2
，3)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點(diǎn)（a，1）在直線x-2y+4=0的右下方，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將一個(gè)棱長為4cm的立方體表面涂上紅色后，再均勻分割成棱長為1cm的小正方體．從涂有紅色面的小正方體中隨機(jī)取出一個(gè)小正方體，則這個(gè)小正方體表面的紅色面積不少于2cm2的概率是（　�。�
A、
4
7
B、
1
2
C、
3
7
D、
1
7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知F1，F(xiàn)2，為橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的兩個(gè)焦點(diǎn)，過F2作橢圓的弦AB，若△AF1B的周長為16，橢圓的焦距是4
3
，則橢圓的方程為（　�。�
A、
x2
4
+
y2
3
=1
B、
x2
16
+
y2
3
=1
C、
x2
16
+
y2
12
=1
D、
x2
16
+
y2
4
=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：?x∈R，x2+2ax+a+2≤0，若命題p是假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、（-2，1）
B、[-1，2]
C、（-1，2）
D、（0，2]

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同步練習(xí)冊答案