已知圓x2+y2+2ax-2ay+2a2-4a=0(0<a≤4)的圓心為C,直線l:y=x+m.
(1)若m=4,求直線l被圓C所截得弦長的最大值;
(2)若直線l是圓心下方的切線,當(dāng)a在的變化時,求m的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆四川省成都市高三11月段測三理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
己知函數(shù)f(x)=ln(x+l)-x
(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若k∈Z,且f(x-l)+x>k(1一)對任意x>l恒成立,求k的最大值;
(3)對于在(0,1)中的任意一個常數(shù)a,是否存在正數(shù)x0,使得成立?請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015-2016學(xué)年安徽師大附中高二上學(xué)期期中文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
雙曲線的漸近線與虛軸所在的直線所成的銳角為( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015-2016學(xué)年陜西省西安市高二上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
在∆ABC中,已知a=,b=,C= ,則∆ABC是( )
A.銳角三角形 B.直角三角形 C.鈍角三角形 D.任意三角形
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015-2016學(xué)年江西鉛山一中 、橫峰中學(xué)高二上學(xué)期期中理科數(shù)學(xué)卷(解析版) 題型:解答題
(12分)已知二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+1(a,b∈R,a>0),設(shè)方程f(x)=x的兩個實數(shù)根為x1和x2.
(1)如果x1<2<x2<4,設(shè)二次函數(shù)f(x)的對稱軸為x=x0,求證:x0>﹣1;
(2)如果|x1|<2,|x2﹣x1|=2,求b的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015-2016學(xué)年廣東省清遠(yuǎn)市實驗學(xué)校高二上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
從某市參加高中數(shù)學(xué)建模競賽的1008份試卷中隨機(jī)抽取一個容量為54的樣本,考查競賽的成績分布,將樣本分成6組,繪成頻率分布直方圖如圖所示,從左到右各小組的小矩形的高的比為1:1:4:6:4:2,據(jù)此估計該市在這次競賽中,成績高于80分的學(xué)生總?cè)藬?shù)為 人。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015-2016學(xué)年湖南省高二上學(xué)期期中文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
下列函數(shù)中,以為最小正周期的偶函數(shù)是( )
A.y=sin2x+cos2x B.y=sin2xcos2x
C.y=cos(4x+) D.y=sin22x﹣cos22x
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015-2016學(xué)年江蘇省無錫市四校高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
長方體中,,則與平面所成的角的大小為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015-2016學(xué)年福建省高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分12分)已知全集為,集合,.
(1)當(dāng)時,求;
(2)若,求實數(shù)的取值范圍.
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