在等差數(shù)列{an}中，若S2≥4，S3≤9，則a4的最大值為
7
7
．
分析：設(shè)等差數(shù)列{an}的首項和公差分別為：a1和d，可得求和公式，進而可得2a1+d≥4，3a1+3d≤9，而a4=a1+3d=-2（2a1+d）+
5
3
（3a1+3d），代入可得．
解答：解：設(shè)等差數(shù)列{an}的首項和公差分別為：a1和d，
由求和公式可得Sn=na1+
n(n-1)
2
d，
故有S2=2a1+d≥4，S3=3a1+3d≤9，
所以-2（2a1+d）≤-8，
5
3
(3a1+3d)≤15
故a4=a1+3d=-2（2a1+d）+
5
3
（3a1+3d）≤7
故答案為：7
點評：本題考查等差數(shù)列的求和公式和整體代入法求解式子的取值范圍，屬基礎(chǔ)題．
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S2010
2010
-
S2008
2008
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12
12
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42
42
．

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9
9
．

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