已知命題p：?x∈（-∞，0），2x＜3x；命題q：?x∈（0，
π
2
），tanx＞sinx，則下列命題為真命題的是（　�。�
A．p∧qB．p∨（﹁q）C．（﹁p）∧qD．p∧（﹁q）
因為當x＜0時，(
2
3
)x＞1，
即2x＞3x，所以命題p為假，從而﹁p為真．
因為當x∈(0，
π
2
)時，tanx-sinx=
sinx(1-cosx)
cosx
＞0，
即tanx＞sinx，所以命題q為真．
所以（﹁p）∧q為真，
故選C．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題P：?x∈R，使x2-x+a=0；命題Q：函數(shù)y=
ax-1
ax2+ax+1
的定義域為R．
（1）若命題P為真，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若命題Q為真，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）如果P∧Q為假，P∨Q為真，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題p：?x∈R，2x2+2x+
1
2
＜0；命題q：?x∈R，sinx-cosx=
2
．則下列判斷正確的是（　�。�
A、p是真命題
B、q是假命題
C、￢P是假命題
D、￢q是假命題

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題p：x=2k+1（k∈Z），命題q：x=4k-1（k∈Z），則p是q的（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題p：?x∈R，x2+2ax+a≤0，則命題p的否定是
?x?R，x2+2ax+a＞0
?x?R，x2+2ax+a＞0
；若命題p為假命題，則實數(shù)a的取值范圍是
（0，1）
（0，1）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題p：?x∈R，使2x2+（k-1）x+
1
2
＜0；命題q：方程
x2
9-k
-
y2
k-1
=1表示雙曲線．若p∧q為真命題，求實數(shù)k的取值范圍．

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