. 若直線與曲線有兩個交點(diǎn),則k的取值范圍是(   )
A.[1,+∞)B.[-1,-)C.(,1]D.(-∞,-1]
B

分析:畫出曲線方程表示的半圓圖形;直線方程變形,判斷出直線過定點(diǎn);畫出圖形,數(shù)形結(jié)合求出滿足題意的k的范圍.

解:曲線y=即x2+y2=4,(y≥0)
表示一個以(0,0)為圓心,以2為半徑的位于x軸上方的半圓,如圖所示:
直線y=kx+4+2k即y=k(x+2)+4
表示恒過點(diǎn)(-2,4)斜率為k的直線
結(jié)合圖形可得
kAB==-1,
=2解得k=-即kAT=-
∴要使直線與半圓有兩個不同的交點(diǎn),k的取值范圍是[-1,-).
故答案為B.
練習(xí)冊系列答案
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