兩圓相交于點(diǎn)A(1,3)、B(m,-1),兩圓的圓心均在直線x-y+c=0上,則m+c的值為(   )
A.-1  B.3    C.2    D 0   
C

專題:綜合題.
分析:根據(jù)題意可知,x-y+c=0是線段AB的垂直平分線,由垂直得到斜率乘積為-1,而直線x-y+c=0的斜率為1,所以得到過A和B的直線斜率為1,利用A和B的坐標(biāo)表示出直線AB的斜率等于1,列出關(guān)于m的方程,求出方程的解即可得到m的值,然后利用中點(diǎn)公式和m的值求出線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo),把中點(diǎn)坐標(biāo)代入x-y+c=0中即可求出c的值,利用m和c的值求出m+c的值即可.
解答:解:由題意可知:直線x-y+c=0是線段AB的垂直平分線,又直線x-y+c="0" 的斜率為1,
=-1①,且 - +c=0②,
由①解得m=5,把m=5代入②解得c=-2,則m+c=5-2=3.
故選C
點(diǎn)評(píng):此題考查學(xué)生掌握兩圓相交時(shí)兩圓心所在的直線是公共弦的垂直平分線,掌握兩直線垂直時(shí)斜率所滿足的關(guān)系,靈活運(yùn)用中點(diǎn)坐標(biāo)公式化簡求值,是一道綜合題
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