Question

函數(shù)y=

x-1

1+2x

的值域是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)的值域

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：將函數(shù)變形為y=

x-1

1+2x

=

1

2

-

3

2(x+ 1 2 )

，再通過函數(shù)的單調(diào)性判斷函數(shù)的值域．

解答： 解：y=

x-1

1+2x

=

1

2

-

3

2(x+ 1 2 )

，
x→∞時，y→

1

2

，
x小于-

1

2

→-

1

2

時，y→+∞，
x大于-

1

2

→-

1

2

時，y→-∞，
∴函數(shù)y=

x-1

1+2x

的值域是（-∞，

1

2

）∪（

1

2

，+∞），
故答案為：（-∞，

1

2

）∪（

1

2

，+∞）．

點(diǎn)評：本題考察了函數(shù)的值域的求法問題，分離常數(shù)法是方法之一，本題是一道基礎(chǔ)題．