Question

若2^a=（

1

5

）^b=10，則

1

a

-

1

b

=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：由已知得a=log₂10，b=log

1

5

10，從而

1

a

-

1

b

=log₁₀2-log10

1

5

=log₁₀10=1．

解答： 解：∵2^a=（

1

5

）^b=10，
∴a=log₂10，b=log

1

5

10，
∴

1

a

-

1

b

=log₁₀2-log10

1

5

=log₁₀10=1．
故答案為：1．

點(diǎn)評(píng)：本題考查代數(shù)式的和的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要注意對(duì)數(shù)的性質(zhì)的合理運(yùn)用．