求函數(shù)f（x）=ln（1+x）-x2在[0，2]上的最大值和最小值。
解：f′（x）=，令，化簡(jiǎn)得x2+x- 2=0，
解得x1=-2（舍去），x2=1，
當(dāng)0≤x＜1時(shí)，f′（x）＞0， f（x）單調(diào)遞增；
當(dāng)1＜x≤2時(shí)，f′（x）＜0，f（x）單調(diào)遞減，
所以為函數(shù)f（x）的最大值，
又因?yàn)閒（0）=0，f（2）=ln3-1＞0，f（1）＞f（2），
所以f（0）=0為函數(shù)f（x）在[0，2]上的最小值，f（1）=為函數(shù)f（x）在[0，2] 上的最大值。
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設(shè)a＞0，求函數(shù)f（x）=-ln（x+a）（x∈（0，+∞））的單調(diào)區(qū)間。

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設(shè)a＞0，求函數(shù)f（x）=-ln（x+a）（x∈（0，+∞））的單調(diào)區(qū)間．

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