若純虛數(shù)z滿足（2-i）z=4-b（1+i）2（其中i是虛數(shù)單位，b∈R），則b=
 
．
考點(diǎn)：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算
專題：數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)
分析：利用復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，可求得z=
8+2b+(8-4b)i
5
，z為純虛數(shù)，于是可得b的值．
解答： 解：∵（2-i）z=4-2bi，
∴z=
4-2bi
2-i
=
(4-2bi)(2+i)
(2-i)(2+i)
=
8+2b+(8-4b)i
5
，
∵z為純虛數(shù)，
∴
8+2b=0
8-4b≠0
，解得b=-4，
故答案為：-4．
點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查純虛數(shù)的概念及應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

證明函數(shù)y=-120x+3在（-∞，+∞）上是減函數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b∈R，且2+ai，b+i（i是虛數(shù)單位）是實(shí)系數(shù)一元二次方程x2+px+q=0的兩個(gè)根，那么p+q的值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)e1，e2分別是具有公共焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2的橢圓和雙曲線的離心率，P是兩曲線的一個(gè)公共點(diǎn)，O是F1，F(xiàn)2的中點(diǎn)，且滿足|PO|=|OF2|，則
e1e2
e
2
1
+
e
2
2
=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將3名男生和4名女生排成一行，甲、乙兩人必須站在兩頭，則不同的排列方法共有
 
種．（用數(shù)字作答）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0），過其右焦點(diǎn)且垂直于實(shí)軸的直線與雙曲線交于M，N 兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．若OM⊥ON，則雙曲線的離心率為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b，c分別為△ABC三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，若a2=b2+c2-bc，
c
b
=
1
2
+
3
，則tanB=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=log 
1
2
（x+1-
a
x
）在[1，+∞）上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（2，4）與向量
b
=（-4，y）垂直，則y=（　�。�
A、-2B、-1C、1D、2

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案