19．計(jì)算：0.75-1+$（\frac{\sqrt{3}}{2}）^{\frac{1}{2}}$×$（6\frac{3}{4}）^{\frac{1}{4}}$+11（$\sqrt{3}-2$）-1+$（\frac{1}{300}）^{-\frac{1}{2}}$+${4}^{\frac{1}{4}}$+$\sqrt{5-2\sqrt{6}}$．

分析 利用指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)即可得出．

解答 解：原式=$\frac{4}{3}$+$\frac{\root{4}{3}}{\sqrt{2}}×（\frac{3\sqrt{3}}{2}）^{2×\frac{1}{4}}$+$\frac{11}{\sqrt{3}-2}$+$\sqrt{300}$+$\sqrt{2}$+$\sqrt{（\sqrt{3}-\sqrt{2}）^{2}}$
=$\frac{4}{3}$+$\frac{\root{4}{3}}{\sqrt{2}}×\frac{\sqrt{3}×\root{4}{3}}{\sqrt{2}}$-11$（2+\sqrt{3}）$+10$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$
=$\frac{4}{3}$+$\frac{3}{2}$-22
=$-\frac{115}{6}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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10．已知函數(shù)f（x）=alnx-x+1（a∈R）．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若f（x）≤0在（0，+∞）上恒成立，求所有實(shí)數(shù)a的值；
（3）證明：$\frac{ln2}{3}+\frac{ln3}{4}+\frac{ln4}{5}+…+\frac{lnn}{n+1}＜\frac{n（n-1）}{4}$（n∈N，n＞1）

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7．向量|$\overrightarrow{OA}$|=1，|$\overrightarrow{OB}$|=$\sqrt{2}$，且向量$\overrightarrow{OA}$與向量$\overrightarrow{OB}$的夾角為$\frac{2π}{3}$，向量$\overrightarrow{OC}$與向量$\overrightarrow{OA}$和向量$\overrightarrow{OB}$的夾角都為$\frac{π}{3}$，且$\overrightarrow{OC}$=$m\overrightarrow{OA}$$+n\overrightarrow{OB}$，則$\frac{m}{n}$的值為 （　�。�
A．1B．±1C．$\sqrt{2}$D．±$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．解下列不等式：
（1）|x-8|＜0；
（2）|3x一2|≥7．

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4．若cos（α+$\frac{π}{6}$）=$\frac{\sqrt{6}}{3}$，且α∈（0，$\frac{π}{2}$），則cosα=$\frac{3\sqrt{2}+\sqrt{3}}{6}$，cos（2$α-\frac{π}{6}$）=-$\frac{1}{3}$．

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11．已知y=loga（ax2-（3-a）x+2）在[0，1]上是增函數(shù)，則a的取值范圍是（$\frac{1}{2}$，1）∪[3，+∞）．

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8．函數(shù)f（x）=3x-3（1＜x≤5）的值域是（　�。�
A．（0，+∞）B．（0，9）C．（$\frac{1}{9}$，9）D．（$\frac{1}{3}$，27）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．在區(qū)間（0，1）上不存在零點(diǎn)的函數(shù)是（　�。�
A．f（x）=$\frac{1}{x}$-2B．f（x）=x2-2xC．f（x）=ex-2D．f（x）=lnx+2

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同步練習(xí)冊(cè)答案