已知圓C的圓心與拋物線y2=4x的焦點關于直線y=x對稱．直線4x-3y-2=0與圓C相交于A、B兩點，且|AB|=6，則圓C的方程為
．
分析：先根據(jù)拋物線方程求得焦點坐標，進而求得圓心，進而求得圓心到直線4x-3y-2=0的距離，根據(jù)勾股定理求得圓的半徑．則圓的方程可得．
解答：解：依題意可知拋物線的焦點為（1，0），
∵圓C的圓心與拋物線y2=4x的焦點關于直線y=x對稱．
所以圓心坐標為（0，1），
∴r2=32+
(0-3-2)2
52
=10，
圓C的方程為x2+（y-1）2=10
故答案為x2+（y-1）2=10
點評：本題主要考查了拋物線的應用．涉及了圓的基本性質(zhì)，對稱性問題，點到直線的距離，數(shù)形結合思想等問題．
練習冊系列答案
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已知圓C的圓心與拋物線y2=4x的焦點關于y軸對稱，又直線4x-3y-6=0與圓C相切，則圓C的標準方程為
（x+1）2+y2=4
（x+1）2+y2=4
．

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已知圓C的圓心與拋物線y2=4x的焦點關于直線y=x對稱.直線4x-3y-2=0與圓C相交于A,B兩點,且|AB|=6,則圓C的方程為___________.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓C的圓心與拋物線的焦點關于直線對稱，直線與圓C相交于兩點，且，則圓C的方程為                   .

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已知圓C的圓心與拋物線的焦點關于直線對稱，直線與圓C相交于兩點，且，則圓C的方程為                   .

 

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