（1）已知f（x+3）=x2+6x，則f（x）=
 
；
（2）已知f（
1+x
1-x
）=
1-x2
1+x2
，則f（x）的解析式可取為
 
．
考點：函數(shù)解析式的求解及常用方法
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：（1）因為f（x+3）=（x+3）2-9，所以f（x）=x2-9；
（2）令
1+x
1-x
=t解出x帶入f（
1+x
1-x
）即可求出f（t），也就求出了f（x）．
解答： 解：（1）f（x+3）=x2+6x=（x+3）2-9；
∴f（x）=x2-9；
（2）令
1+x
1-x
=t，則x=
t-1
t+1
；
∴f(t)=
1-(
t-1
t+1
)2
1+(
t-1
t+1
)2
=
2t
t2+1
；
∴f(x)=
2x
x2+1
．
故答案為：x2-9，f(x)=
2x
x2+1
．
點評：考查函數(shù)解析式，以及換元法求解析式，或者將f[g（x）]解析式變形，使式子中出現(xiàn)g（x），也可求出f（x）解析式．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-lnx+
1
2
ax2+（1-a）x+2．
（Ⅰ）當(dāng)a＞0時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若0＜x＜1，求證：f（1+x）＜f（1-x）；
（Ⅲ）若A（x1，y1），B（x2，y2）為函數(shù)y=f（x）的圖象上的兩點，記k為直線AB的斜率，若x0=
x1+x2
2
，f′（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)，求證：f′（x0）＞k．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|y=x2+1}，B={n|m=n2+1}，C={b|b=a-1}，求這三個集合的關(guān)系．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的公差d∈（0，1），且
sin(a3+a7)sin(a3-a7)
sina5cosa5
=-2，當(dāng)n=10時，數(shù)列{an}的前n項和Sn取得最小值，則首項a1的取值范圍為（　�。�
A、[-
5π
4
，-
9π
8
]
B、[-
5π
4
，-
9π
8
）
C、（-
π
4
，-
9π
8
]
D、（-
5π
4
，-
9π
8
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（3x）=4x+1，則f（x）=
 
，f（27）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知C1：y=x2+2x和C2：y=2lnx+a的公切線至少存在一條，求實數(shù)a的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
1
2
|1-x|+|2x-1|的單調(diào)遞減區(qū)間是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A=[0，8]，集合B=[0，4]，則下列對應(yīng)關(guān)系中，不能看作從A到B的映射的是（　　）
A、f：x→y=
1
8
x
B、f：x→y=
1
4
x
C、f：x→y=
1
2
x
D、f：x→y=x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

由曲線y=x3及直線y=1，x=0圍成的區(qū)域繞x軸旋轉(zhuǎn)一周得到的旋轉(zhuǎn)體體積為（　　）
A、
π
7
B、
2π
7
C、
4π
7
D、
6π
7

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同步練習(xí)冊答案