已知函數(shù)f（x）=-x2+ax-b．若a、b都是從區(qū)間[0，4]內(nèi)任取的一個數(shù)，則f（1）＞0成立的概率是（　�。�
A、
9
16
B、
9
32
C、
7
16
D、
23
32
考點：幾何概型
專題：計算題,概率與統(tǒng)計
分析：本題利用幾何概型求解即可．在a-O-b坐標系中，畫出f（1）＞0對應(yīng) 的區(qū)域，和a、b都是在區(qū)間[0，4]內(nèi)表示的區(qū)域，計算它們的比值即得．
解答： 解：f（1）=-1+a-b＞0，即a-b＞1，
如圖，A（1，0），B（4，0），C（4，3），
S△ABC=
9
2
，
∴P=
9
2
4×4
=
9
32
．
故選：B．
點評：本題主要考查幾何概型．如果每個事件發(fā)生的概率只與構(gòu)成該事件區(qū)域的長度（面積或體積）成比例，則稱這樣的概率模型為幾何概率模型，簡稱為幾何概型． 古典概型與幾何概型的主要區(qū)別在于：幾何概型是另一類等可能概型，它與古典概型的區(qū)別在于試驗的結(jié)果不是有限個．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x+y）=f（x）+f（y），則f（0）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=sin2ωx+2sinωx•cosωx+3cos2ωx的定義域為[0，
π
2
]，
（1）當ω=1時，求函數(shù)f（x）的最小值；
（2）若ω＞0，定義域為[0，
π
2
]的函數(shù)f（x）的最大值為M，如果關(guān)于x的方程f（x）=M在區(qū)間[0，
π
2
]有且僅有一個解，求ω的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖在邊長為1正方體ABCD-A1B1C1D1中，以正方體的三條棱所在直線為軸建立空間直角坐標系Oxyz，
（I）若點P在線段BD1上，且滿足3|BP|=|BD1|，試寫出點P的坐標并寫出P關(guān)于縱坐標軸y軸的對稱點P′的坐標；
（Ⅱ）在線段C1D上找一點M，使得點M到點P的距離最小，求出點M的坐標．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=k（x2-x+1）-x4（1-x）4，如果對任何x∈[0，1]，都有f（x）≥0，則k的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x、y滿足（x-1）2+y2=1，則S=x2+y2+2x-2y+2的最小值是（　�。�
A、6-2
5
B、
5
-1
C、
2
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=f（x）的圖象在y軸上的截距為1，對于任意的x∈R，都有f（x+1）=f（x）+2x-2恒成立．
（I）求y=f（x）的解析式；
（Ⅱ）設(shè)集合A={f（x）|n＜x≤n+1，f（x）∈Z，n∈N*}，記A中的元素個數(shù)為an．試求a1，a2和數(shù)列{an}的通項公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線C1：
x=2cosθ
y=
3
sinθ
（θ為參數(shù)），直線C2
x=1-2t
y=2t
（t為參數(shù)）
（1）將曲線C1與C2的參數(shù)方程化為普通方程．
（2）若曲線C1與C2交于A，B兩點，求AB的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某農(nóng)科所對冬季晝夜溫差大小與某反季節(jié)大豆新品種發(fā)芽多少之間的關(guān)系進行分析研究，他們分別記錄了12月1日至12月5日的每天晝夜溫差與實驗室每天每100棵種子中的發(fā)芽數(shù)，得到如下資料：
日期1日2日3日4日5日
溫差x（℃）101113128
發(fā)芽y（顆）2325302616
該農(nóng)科所確定的研究方案是：先從這5組數(shù)據(jù)中選取3組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，剩下的2組數(shù)據(jù)用于回歸方程檢驗，
（1）若選取的是12月1日和12月5日這兩日的數(shù)據(jù)進行檢驗，請根據(jù)12月2日至12月4日的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程
y
=
b
x+
a
；
（2）若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與所選出的檢驗數(shù)據(jù)的誤差均不超過2顆，則認為得到的線性回歸方程是可靠的，試問（1）中所得的線性回歸方程是否可靠？
（3）請預(yù)測溫差為14℃的發(fā)芽數(shù)？

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同步練習(xí)冊答案