精英家教網(wǎng)某校從參加高一年級(jí)期末考試的學(xué)生中抽出60名學(xué)生,將其成績(jī)(均為整數(shù))分成六段[40,50),[50,60),…,[90,100]后畫(huà)出如下部分頻率分布直方圖.觀(guān)察圖形的信息,回答下列問(wèn)題:
(1)求第四小組的頻率,并補(bǔ)全這個(gè)頻率分布直方圖;
(2)從成績(jī)是70分以上(包括70分)的學(xué)生中選兩人,求這兩人的成績(jī)?cè)赱80,90)內(nèi)的人數(shù)的分布列及期望.
分析:(1)因?yàn)楦鹘M的頻率和等于1,求出第四組的頻率,求出縱坐標(biāo),補(bǔ)全這個(gè)頻率分布直方圖即可.
(2)分別計(jì)算出70分以上和[80,90)內(nèi)的學(xué)生的概率及頻數(shù),利用超幾何分布列出分布列,并求期望即可.
解答:解(1)因?yàn)楦鹘M的頻率和等于1,故第四組的頻率:f4=1-(0.025+0.015×2+0.01+0.005)×10=0.03.
直方圖如下所示
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(2)成績(jī)是70分以上(包括70分)的學(xué)生的概率為:(0.03+0.025+0.005)×10=0.6,
所以成績(jī)是70分以上(包括70分)的學(xué)生數(shù)為60×0.6=36,
成績(jī)?cè)赱80,90)內(nèi)的概率為0.025×10=0.25,人數(shù)為60×0.25=15,
從36人種人選兩人,總的選法有C362=630中,這兩人的成績(jī)?cè)赱80,90)內(nèi)的人數(shù)為X,則X的取值為0,1,2
P(X=0)=
C
2
21
630
=
1
3

P(X=1)=
C
1
21
C
1
15
630
=
1
2

P(X=2)=
C
2
15
630
=
1
6

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Ex=
1
3
+1×
1
2
+2×
1
6
=
5
6
點(diǎn)評(píng):本題考查頻率分布直方圖及隨機(jī)變量的分布列和期望等知識(shí),考查利用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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17、某校從參加高一年級(jí)期末考試的學(xué)生中抽出60名學(xué)生,將其成績(jī)(均為整數(shù))分成六段[40,50),[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100]后,畫(huà)出如下部分頻率分布直方圖.觀(guān)察圖形,回答下列問(wèn)題:
(1)求第四小組的頻率,并補(bǔ)全這個(gè)頻率分布直方圖;
(2)估計(jì)這次考試的及格率(60分以上為及格);
(3)估計(jì)這次考試的平均分.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

18、某校從參加高一年級(jí)期末考試的學(xué)生中抽出60名學(xué)生,并統(tǒng)計(jì)了他們的物理成績(jī)(成績(jī)均為整數(shù)且滿(mǎn)分為100分),把其中不低于50分的分成五段[50,60),[60,70)…[90,100)后畫(huà)出如下部分頻率分布直方圖.觀(guān)察圖形的信息,回答下列問(wèn)題:
(1)求成績(jī)?cè)赱70,80)之間的學(xué)生人數(shù)
(2)求出物理成績(jī)低于50分的學(xué)生人數(shù);
(3)估計(jì)這次考試物理學(xué)科及格率(60分及以上為及格)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

某校從參加高一年級(jí)期末考試的學(xué)生中抽出60名學(xué)生,將其成績(jī)(均為整數(shù))分成六段[40,50),[50,60)…[90,100]后畫(huà)出如下部分頻率分布直方圖.觀(guān)察圖形的信息,回答下列問(wèn)題:
(1)求第四小組的頻率,并補(bǔ)全這個(gè)頻率分布直方圖;
(2)估計(jì)這次考試的及格率(60分及以上為及格)和平均分;
(3)用分層抽樣的方法從成績(jī)是80分以上(包括80分)的學(xué)生中抽取了6人進(jìn)行試卷分析,再?gòu)倪@6個(gè)人中選2人作學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)介紹發(fā)言,求選出的2人中至少有1人在[90,100]的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

某校從參加高一年級(jí)期末考試的學(xué)生中抽出60名學(xué)生,并統(tǒng)計(jì)了他們的數(shù)學(xué)成績(jī)(成績(jī)均為整數(shù)且滿(mǎn)分為100分),把其中不低于50 分的分成五段[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100]然后畫(huà)出如下圖的部分頻率分布直方圖.觀(guān)察圖形的信息,可知數(shù)學(xué)成績(jī)低于50分的學(xué)生有
6
6
人;估計(jì)這次考試數(shù)學(xué)學(xué)科的及格率(60分及以上為及格)為
75%
75%
;

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