若直線
x
a
-
y
b
=1（a＞0，b＞0）過圓x2+y2-2x+2y=0的圓心，則3a+b的最小值（　�。�
A．8B．4+2
3
C．4
3
D．4+
3
∵圓x2+y2-2x+2y=0的圓心為（1，-1）
又∵直線
x
a
-
y
b
=1（a＞0，b＞0）過圓x2+y2-2x+2y=0的圓心
∴
1
a
+
1
b
=1，a＞0，b＞0
∴3a+b=（3a+b）（
1
a
+
1
b
）=4+
3a
b
+
b
a
≥4+2
3a
b
•
b
a
=4+2
3

即3a+b的最小值為4+2
3

故選B
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若直線
x
a
+
y
b
=1與圖x2+y2=1有公共點，則（　　）
A、a2+b2≤1
B、a2+b2≥1
C、
1
a2
+
1
b2
≤1
D、
1
a2
+
1
b2
≥1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若直線
x
a
+
y
b
=1通過點M（cosα，sinα），則（　　）
A、a2+b2≤1
B、a2+b2≥1
C、
1
a2
+
1
b2
≤1
D、
1
a2
+
1
b2
≥1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若直線
x
a
+
y
b
=1通過點P（1，1），（a＞0，b＞0），則（　�。�

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若直線
x
a
+
y
b
=1經過第一、二、四象限，則（　�。�

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若直線
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a
+
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b
=1與圓x2+y2=1有公共點，則（　�。�

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