(本題滿分10分)
求圓心在直線上，且經(jīng)過圓與圓的交點的圓方程.

(x+2)2 +（y+1）2 =17.

解析試題分析：先通過兩圓方程聯(lián)立求得交點AB坐標，再根據(jù)圓的幾何性質(zhì)可知圓心應(yīng)線段AB的垂直平分線與直線x-y+1=0的交點，從而求得圓心坐標，再根據(jù)過點A，B求得半徑，寫出圓的標準方程.
設(shè)圓與圓的交點為A、B，解方程組：
…………………………4分；
所以A（－1，3）、B（－6，－2）
因此直線AB的垂直平分線方程為：x+y+3=0…………………6分；
與x+y+3=0聯(lián)立，解得：x=-2，y=-1，即：所求圓心C為（－2，－1）……8分；
半徑r=AC＝.
故所求圓C的方程為：(x+2)2 +（y+1）2 =17……………………………4分；.
考點：圓的標準方程及幾何性質(zhì).
點評：求出兩圓的交點坐標之后，關(guān)鍵是根據(jù)圓心是AB的垂直平分線與直線x-y+1=0的交點求出圓心坐標，從而求得圓的方程.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知圓內(nèi)一點過點的直線交圓于 兩點,且滿足 (為參數(shù)).
(1)若，求直線的方程；
(2)若求直線的方程；
(3)求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
己知圓C: (x – 2 )2 + y 2 =" 9," 直線l：x + y = 0.
(1) 求與圓C相切, 且與直線l平行的直線m的方程;
(2) 若直線n與圓C有公共點，且與直線l垂直，求直線n在y軸上的截距b的取值范圍;

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本題滿分13分）已知與兩平行直線都相切，且圓心在直線上，
（Ⅰ）求的方程；
（Ⅱ）斜率為2的直線與相交于兩點，為坐標原點且滿足，求直線的方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本題滿分10分）
已知直線過點與圓相切，
（1）求該圓的圓心坐標及半徑長 （2）求直線的方程

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知拋物線：的焦點為圓的圓心，直線與交于不同的兩點.
（1） 求的方程；
（2） 求弦長。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

(本小題滿分12分) 已知圓過兩點,且圓心在上．
(1)求圓的方程；
(2)設(shè)是直線上的動點，是圓的兩條切線，為切點，求四邊形面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分10分）選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
已知曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），曲線的極坐標方程為
.
（Ⅰ）將曲線的參數(shù)方程化為普通方程，將曲線的極坐標方程化為直角坐標方程；
（Ⅱ）曲線，是否相交，若相交請求出公共弦的長，若不相交，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分8分）已知點、的坐標分別為、，動點滿足.
（1）求點的軌跡的方程；
（2）過點作直線與軌跡相切，求切點的坐標.

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