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已知
a
=（6，2），
b
=（-4，
1
2
），直線l過點A（3，-1），且與向量
a
+2
b
垂直，則直線l的一般方程是
 
．
分析：由于
a
=(6，2)，
b
=(-4，
1
2
)  而
a
+2
b
=(-2，3)，由于直線l過點A（3，-1）且與向量
a
+2
b
垂直，利用條件及質纖維的方程的定義即可．
解答：解：∵由于
a
=(6，2)，
b
=(-4，
1
2
)  而
a
+2
b
=(-2，3)，
設P（x，y）為直線l上任意一點，由向量
a
+2
b
垂直與直線l，得直線l的一般方程是2x-3y-9=0．
故答案為：2x-3y-9=0
點評：此題考查了向量的坐標的加法運算律，直線的方程及方程的思想求解問題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知
a
=（6，2），
b
=（-4，
1
2
）直線l過點A（-1，3），且與向量
a
+2
b
垂直，則直線l的方程是（　　）

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科目：高中數學 來源：101網校同步練習　高一數學　人教社(新課標B　2004年初審通過) 人教實驗版 題型：022

已知a＝(6，2)，b＝(－4，)，直線l經過點A(3，－1)，且與向量a＋2b垂直，則直線l的方程為________．

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科目：高中數學 來源：“伴你學”新課程　數學·必修3、4(人教B版) 人教B版 題型：022

已知a＝(6，2)，b＝(－4，)，直線l過點A(3，－1)且與向量a＋2b垂直，則直線l的一般式方程為________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知
a
=（6，2），
b
=（-4，
1
2
），直線l過點A（3，-1），且與向量
a
+2
b
垂直，則直線l的一般方程是______．

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