復(fù)數(shù)（
1+i
1-i
）2010的值為（　�。�
分析：利用兩個(gè)復(fù)數(shù)代數(shù)形式的除法法則化簡(jiǎn)
1+i
1-i
 為 i，故要求的式子即i502×4+2，再利用虛數(shù)單位i的冪運(yùn)算性質(zhì)求出結(jié)果．
解答：解：∵
1+i
1-i
=
(1+i)(1+i)
(1-i)(1+i)
 =
2i
2
 =i，
∴(
1+i
1-i
)2010=i502×4+2=i2=-1，
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的混合運(yùn)算，虛數(shù)單位i的冪運(yùn)算性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

復(fù)數(shù)z=
1+i
1-i
的虛部等于（　�。�
A、-1B、1C、-iD、i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z=
1+i
1-i
+(1-i)2(i是虛數(shù)單位），b是z的虛部，且函數(shù)f（x）=loga（2x2-bx）（a＞0且a≠1）在區(qū)間(0，
1
2
)內(nèi)f(x)＞0恒成立，則函數(shù)f（x）的遞增區(qū)間是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若復(fù)數(shù)Z=
1+i
1-i
，則Z的虛部為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•門(mén)頭溝區(qū)一模）若復(fù)數(shù)z=
1-i1+i
，則|z|=
1
1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)復(fù)數(shù)z=
1-i1+i
+(1+i)2則(1+z)9的二項(xiàng)展開(kāi)式的第7項(xiàng)是
 
．

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