17．若0＜x＜$\frac{π}{2}$，則xtanx＜1是xsinx＜1的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

分析 根據(jù)充分條件和必要條件的定義進行判斷即可．

解答 解：∵0＜x＜$\frac{π}{2}$，分別畫出y=xtanx（紅色曲線），和y=xsinx（綠色曲線），如圖所示，由圖象可知，
∴tanx＞sinx＞0，∴xtanx＜1⇒xsinx＜1，
反之不成立，
因此xtanx＜1是xsinx＜1的充分不必要條件．
故選：A．

點評 本題考查了三角函數(shù)的單調(diào)性、簡易邏輯的判定，屬于基礎(chǔ)題

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．在復平面內(nèi)，復數(shù)$\frac{1+3i}{2-i}$所對應的點位于（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．若z1，z2∈R，則|z1•z2|=|z1|•|z2|，某學生由此得出結(jié)論：若z1，z2∈C，則|z1•z2|=|z1|•|z2|，該學生的推理是（　　）
A．演繹推理B．邏輯推理C．歸納推理D．類比推理

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知傾斜角為60°的直線l過點（0，-2$\sqrt{3}$）和橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的右焦點，且橢圓的離心率為$\frac{\sqrt{6}}{3}$．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；  
（Ⅱ）若已知點D（3，0），點M，N是橢圓C上不重合的兩點，且$\overrightarrow{DM}$=λ$\overrightarrow{DN}$，求實數(shù)λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．若不等式$\frac{x+a}{{{x^2}+4x+3}}$＞0的解集為{x|x＞-3，x≠-1}，則a=1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．已知集合A={x|x2-2x≤0}，B={x|-1＜x＜1}，則A∩B=（　�。�
A．∅B．{x|-1＜x≤0}C．{x|0≤x＜1}D．R

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．在路邊安裝路燈，燈柱AB與地面垂直，燈桿BC與燈柱AB所在平面與道路方向垂直，且∠ABC=120°，路燈C射出的光線如圖中虛線所示，已知∠ACD=60°，路寬AD=18m．設(shè)燈柱高AB=h（m），∠ACB=θ（30°≤θ≤45°）．

（1）求燈柱的高h（用θ表示）；
（2）若燈柱AB與燈桿BC單位長度的造價相同，問當θ為多少時，燈柱AB與燈桿BC的總造價最低．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．某地區(qū)氣象臺統(tǒng)計，該地區(qū)下雨的概率是$\frac{4}{15}$，刮三級以上風的概率為$\frac{2}{15}$，既刮風又下雨的概率為$\frac{1}{10}$，則在下雨天里，刮風的概率為（　　）
A．$\frac{8}{225}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{3}{8}$D．$\frac{1}{10}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．已知log2x，log2y，2成等差數(shù)列，則M（x，y）的軌跡的圖象為（　　）
A．B．C．D．

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