12．若不等式$\frac{x+a}{{{x^2}+4x+3}}$＞0的解集為{x|x＞-3，x≠-1}，則a=1．

分析 由題意可得不等式 $\frac{x+a}{（x+1）（x+3）}$＞0 的解集為{x|x＞-3，x≠-1}，可得a的值．

解答 解：不等式$\frac{x+a}{{{x^2}+4x+3}}$＞0，即 $\frac{x+a}{（x+1）（x+3）}$＞0．
再根據(jù)它的解集為{x|x＞-3，x≠-1}，可得a=1，
故答案為：1．

點(diǎn)評 本題主要考查分式不等式的解法，體現(xiàn)了等價轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知數(shù)列{an}為等比數(shù)列，且a2=2，a5=16．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）記bn=an•log2an+1，數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，求Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．某商場搞促銷活動，凡消費(fèi)達(dá)到一定金額即可獲得贈送的一定價值的小禮品，小禮品的價值由抽獎方式來確定．抽獎按如下方式進(jìn)行：盒中有一等獎券1張、二等獎、三等獎的獎券各2張．顧客不放回地從盒中任抽2張（抽完后放回以供下位顧客抽�。鶕�(jù)獎券等次獲得相應(yīng)的小禮品，某顧客消費(fèi)達(dá)到了規(guī)定金額并參加了抽獎活動．求：
（1）該顧客抽取的2張獎券都是三等獎的概率；
（2）該顧客抽取的2張獎券等次不同的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=ax2+2bx+c（x∈R，a≠0）．
（1）若a=-1，c=0，且y=f（x）在[-2，4]上的最大值為g（b），求g（b）；
（2）若a＞0，函數(shù)f（x）在[-10，-2]上不單調(diào)，且f（x）的值域為[0，+∞），求$\frac{f（1）}{b-2a}$的最小值．

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7．設(shè)集合 A={x||x-$\frac{3}{2}$|=$\frac{1}{2}$}，B={t|t2+2（a+1）t+（a2-5）=0}．若A∩B=B，則實數(shù)a的取值范圍（　�。�
A．（-∞，-2]B．（-∞，-3]C．（-∞，-4]D．（-∞，-1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．若0＜x＜$\frac{π}{2}$，則xtanx＜1是xsinx＜1的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．函數(shù)f（x）=lg（ax-bx），常數(shù)a＞1＞b＞0，則不等式f（x）＞0的解集是（1，+∞）的充要條件是（　�。�
A．a＞b+1B．a=b+1C．a＜b+1D．a≥b+1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．解關(guān)于x的不等式15x2+2ax-a2＜0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．若△ABC的三邊長分別是2、3、4，則其內(nèi)切圓面積是$\frac{5π}{12}$．

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同步練習(xí)冊答案