Question

1．直線3cosθ•x+$\sqrt{3}$y-a=0的傾斜角的取值范圍是0≤α≤$\frac{π}{3}$或$\frac{2π}{3}$≤α＜π．

Answer 1

分析 由直線的方程可得直線的斜率，進(jìn)而可得tanα∈[-$\sqrt{3}$，$\sqrt{3}$]，由正切函數(shù)的性質(zhì)可得．

解答 解：直線3cosθ•x+$\sqrt{3}$y-a=0的斜率k=-$\frac{3cosθ}{\sqrt{3}}$=-$\sqrt{3}$cosθ∈[-$\sqrt{3}$，$\sqrt{3}$]，
設(shè)直線的傾斜角為α，則tanα∈[-$\sqrt{3}$，$\sqrt{3}$]，
由正切函數(shù)的性質(zhì)可得0≤α≤$\frac{π}{3}$或$\frac{2π}{3}$≤α＜π
故答案為：0≤α≤$\frac{π}{3}$或$\frac{2π}{3}$≤α＜π

點(diǎn)評(píng) 本題考查直線的傾斜角，涉及正切函數(shù)的性質(zhì)，屬中檔題．