已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，對(duì)任意n∈N*，都有Sn=
2
3
an-
1
3
，且ak=8，則k的值為（　�。�
A、1B、2C、3D、4
分析：分別令n=1和n=2，求出等比數(shù)列的第一項(xiàng)和第二項(xiàng)即可得到等比數(shù)列的首項(xiàng)和公比，寫出等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，然后根據(jù)ak=20即可求出k的值
解答：解：令n=1，得s1=a1=
2
3
a1-
1
3
，解得a1=-1；令n=2，得s2=a1+a2=-1+a2=
2
3
a2-
1
3
，解得a2=2，所以公比q=-2
所以ak=a1qk-1=-1×（-2）k-1=8，解得k=4
故選D
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了根據(jù)遞推公式得到等比數(shù)列的通項(xiàng)公式．屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

5、已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，公比q≠1，若S5=3a4+1，S4=2a3+1，則q等于（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}中，a2=9，a5=243．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）令bn=log3an，求數(shù)列{
1bnbn+1
}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}滿足a1•a7=3a3a4，則數(shù)列{an}的公比q=
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}中a1=64，公比q≠1，且a2，a3，a4分別為某等差數(shù)列的第5項(xiàng)，第3項(xiàng)，第2項(xiàng)．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=log2an，求數(shù)列{|bn|}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}中，a3+a6=36，a4+a7=18．若an=
12
，則n=
9
9
．

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