已知圓C關(guān)于y軸對稱，經(jīng)過點（1，0）且被x軸分成兩段弧長比為1：2，則圓C的方程為（　　）
A、(x±
3
3
)2+y2=
4
3
B、（x±
3
3
）2+y2=
1
3
C、x2+（y±
3
3
）2=
4
3
D、x2+（y±
3
3
）2=
1
3
考點：關(guān)于點、直線對稱的圓的方程
專題：綜合題,直線與圓
分析：設(shè)圓心C（0，a），由題意可得圓被x軸截得的弦對的圓心角為
2π
3
，故有tan
π
3
=|
1
a
|，解得a=±
3
3
，可得半徑的值，從而求得圓的方程．
解答： 解：設(shè)圓心C（0，a），則半徑為CA，根據(jù)圓被x軸分成兩段弧長之比為1：2，
可得圓被x軸截得的弦對的圓心角為
2π
3
，故有tan
π
3
=|
1
a
|，解得a=±
3
3
，
半徑r=
4
3
，故圓的方程為 x2+（y±
3
3
）2=
4
3
，
故選：C．
點評：本題主要考查求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，直線和圓相交的性質(zhì)，關(guān)鍵是求圓心坐標(biāo)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“α=
π
6
”是“sinα=
1
2
”的（　　）
A、充分必要條件
B、充分而不必要條件
C、必要而不充分條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若復(fù)數(shù)z=（
1+i
1-i
）2014，則ln|z|=（　　）
A、-2B、0C、1D、不存在

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的奇函數(shù)f（x），滿足f（x）=f（x-3），f（-2）=0，則f（x）在區(qū)間（0，6）內(nèi)零點個數(shù)（　�。�
A、至多4個B、至多5個
C、恰好6個D、至少6個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|x(
a
3x2+a
-
1
x
-1)|在（0，+∞）上單調(diào)遞增，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，sinA=
4
5
，cosB=
2
2
3
，則cosC=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}的公差為
1
2
，且前100項和S100=145，求a1+a3+a5+…+a99的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知偶函數(shù)f（x）滿足f（-1）=0，且在區(qū)間[0，+∞）上為減函數(shù)，不等式f（log2x）＞0的解集為（　�。�
A、（-1，1）
B、（-∞，-1）∪（1，+∞）
C、(
1
2
，2)
D、(0，
1
2
)∪(2，+∞)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知過點A（0，b），且斜率為1的直線l與圓O：x2+y2=16交于不同的兩點M、N．
（Ⅰ）求實數(shù)b的取值范圍；
（Ⅱ）當(dāng)△MON的面積最大時，求實數(shù)b的值；
（Ⅲ）設(shè)關(guān)于x的一元二次方程x2+2ax-b2+16=0，若a、b是從區(qū)間[-4，4]上任取的兩　個數(shù)，求上述方程有實根的概率．

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