正項數(shù)列{an}的前n項和Sn滿足:
(1)求數(shù)列{an}的通項公式an;
(2)令,數(shù)列{bn}的前n項和為Tn.證明:對于任意n  N*,都有Tn

(1)2n   (2)見解析

解析

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

若數(shù)列滿足(其中d為常數(shù),),則稱數(shù)列為“調(diào)和數(shù)列”,已知數(shù)列為調(diào)和數(shù)列,且,則的最大值為     

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知等差數(shù)列{an}中,a5=12,a20=-18.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)求數(shù)列{|an|}的前n項和Sn.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知等比數(shù)列滿足:,公比,數(shù)列的前項和為,且.
(1)求數(shù)列和數(shù)列的通項;
(2)設(shè),證明:.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知數(shù)列滿足,,數(shù)列滿足
(1)求證:數(shù)列是等差數(shù)列;
(2)設(shè),求滿足不等式的所有正整數(shù)的值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知數(shù)列的通項公式分別為,.將中的公共項按照從小到大的順序排列構(gòu)成一個新數(shù)列記為.
(1)試寫出,,的值,并由此歸納數(shù)列的通項公式; 
(2)證明你在(1)所猜想的結(jié)論.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

在數(shù)列中,若,為常數(shù)),則稱數(shù)列.
(1)若數(shù)列數(shù)列,,寫出所有滿足條件的數(shù)列的前項;
(2)證明:一個等比數(shù)列為數(shù)列的充要條件是公比為;
(3)若數(shù)列滿足,,設(shè)數(shù)列的前項和為.是否存在
正整數(shù),使不等式對一切都成立?若存在,求出的值;
若不存在,說明理由.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

若數(shù)列{an}滿足an+1=an+an+2(n∈N*),則稱數(shù)列{an}為“凸數(shù)列”.
(1)設(shè)數(shù)列{an}為“凸數(shù)列”,若a1=1,a2=-2,試寫出該數(shù)列的前6項,并求出前6項之和;
(2)在“凸數(shù)列”{an}中,求證:an+3=-an,n∈N*;
(3)設(shè)a1=a,a2=b,若數(shù)列{an}為“凸數(shù)列”,求數(shù)列前2011項和S2011.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知是正數(shù)組成的數(shù)列,,且點在函數(shù)的圖象上.
(Ⅰ)求數(shù)列的通項公式;
(Ⅱ)若數(shù)列滿足,,求證:

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