（本小題滿分10分）如圖，三棱錐中，平面ABC，．

（1）求三棱錐的體積；

（2）證明：在線段PC上存在點(diǎn)M，使得，并求此時的值．

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（本小題滿分10分）選修4-5：不等式選講

已知函數(shù)．

（Ⅰ）解不等式；

（Ⅱ）若，且，求證：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015-2016學(xué)年西藏日喀則一中高二10月月考理科數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：解答題

直三棱柱中，，，、分別為、的中點(diǎn)．

（1）求證：；

（2）求異面直線與所成角的余弦值．

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已知數(shù)列滿足, 則．

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數(shù)列的一個通項(xiàng)公式是（ ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015-2016學(xué)年河北省高一10月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

某省兩相近重要城市之間人員交流頻繁,為了緩解交通壓力,特修一條專用鐵路,用一列火車作為交通車,已知該車每次拖4節(jié)車廂,一天能往返16次,如果每次拖7節(jié)車廂,則每天能往返10次．（注明：往、返各算一次）

（1）若每天往返的次數(shù)是車頭每次拖掛車廂節(jié)數(shù)的一次函數(shù)，求此一次函數(shù)解析式；

（2）在（1）的條件下,每節(jié)車廂能載乘客110人，問這列火車每天往返多少次才能使運(yùn)營人數(shù)最多?并求出每天最多運(yùn)營人數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015-2016學(xué)年河北衡水中學(xué)高二上二調(diào)考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，則的值是 ．

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是空間不重合的平面，且，且是不重合的直線，求證：交于一點(diǎn)或∥∥．

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對任意實(shí)數(shù)a，b定義運(yùn)算“”： ，設(shè)，若函數(shù)的圖象與x軸恰有三個不同交點(diǎn)，則k的取值范圍是（ ）

A． B． C． D．

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