在△ABC中，3sinA+4cosB=6，4sinB+3cosA=1，則∠C的大小為    ．
【答案】分析：由題意兩式相加平方求出sinC，判斷C是否滿足題意即可．
解答：解：兩式平方相加可得9+16+24sin（A+B）=37，
sin（A+B）=sinC=，
所以C=或π．如果C=π，則0＜A＜，從而cosA＞，3cosA＞1
與4sinB+3cosA=1矛盾（因?yàn)?sinB＞0恒成立），
故C=．
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值，注意角的范圍的判斷，是本題的易錯(cuò)點(diǎn)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，3sinA+4cosB=6，3cosA+4sinB=1，則∠C的大小為（　�。�
A、
π
6
B、
5
6
π
C、
π
6
或
5
6
π
D、
π
3
或
2
3
π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，3sinA+4cosB=6，4sinB+3cosA=1，則∠C的大小為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，3sinA+4cosB=6，4sinB+3cosA=1，則C等于（　�。�
A、30°B、150°C、30°或150°D、60°或120°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，3sinA+4cosB=6，4sinB+3cosA=1，求C的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，3sinA-4sinB=6，4cosB+3cosA=1，則C的大小為（　�。�

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