若a＞0，a≠1，且m＞0，n＞0，則下列各式中正確的是（ ）
A．logam•logan=loga（m+n）
B．a(chǎn)m•an=amn
C．
D．
【答案】分析：根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)和運(yùn)算法則或者利用特殊值法進(jìn)行判斷；
解答：解：已知：a＞0，a≠1，且m＞0，n＞0，
A、顯然不對(duì)，例如取m=n=a=2，可得logam•logan=log22×log22=1，而loga（m+n）=log24=2，可得log22×log22≠log24
故A錯(cuò)誤；
B、am•an=am+n，如果m≠n可得amn≠am+n，故B錯(cuò)誤；
C、不一定等于，或者可以取m=1，n=2，可得logam-logan=loga1-loga2=-1-loga2，而=0，顯然不相等，
故C錯(cuò)誤；
D、，故D正確；
故選D；
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查對(duì)數(shù)函數(shù)運(yùn)算性質(zhì)以及有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)，用特殊值法進(jìn)行求解會(huì)更加簡(jiǎn)單，是一道基礎(chǔ)題；
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•普陀區(qū)二模）已知a＞0且a≠1，函數(shù)f（x）=loga（x+1），g(x)=loga
11-x
，記F（x）=2f（x）+g（x）
（1）求函數(shù)F（x）的定義域D及其零點(diǎn)；
（2）若關(guān)于x的方程F（x）-m=0在區(qū)間[0，1）內(nèi)有解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知奇函數(shù)f（x），偶函數(shù)g（x）滿足f（x）+g（x）=ax（a＞0且a≠1）．
（1）求證：f（2x）=2f（x）g（x）；
（2）設(shè)f（x）的反函數(shù)f-1(x)，當(dāng)a=
2
-1時(shí)，比較f-1[g（x）]與-1的大小，證明你的結(jié)論；
（3）若a＞1，n∈N*，且n≥2，比較f（n）與nf（1）的大小，并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax+k（a＞0且a≠1）的圖象過點(diǎn)（-1，1），其反函數(shù)f-1（x）的圖象過點(diǎn)（8，2）．（1）求a，k的值
（2）若將y=f-1（x）的圖象向左平移2個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，就得到函數(shù)y=g（x）的圖象，寫出y=g（x）的解析式
（3）若函數(shù)F（x）=g（x2）-f-1（x），求F（x）的最小值及取得最小值時(shí)x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a＞0，a≠1，且m＞0，n＞0，則下列各式中正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a＞0且a≠1，且loga
3
4
＜1，則實(shí)數(shù)a的取值范圍（　�。�

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