Question

有編號為1、2、3、4、5的五道不同的政治題和編號為6、7、8、9的四道不同的歷史題，一位同學(xué)從這九道題中任意抽取兩道，每道題被抽中的機(jī)會相等．
（1）共有多少種不同的抽取結(jié)果；
（2）求這位同學(xué)抽取的兩道題編號之和小于17但不小于11的概率．

Answer 1

考點(diǎn)：古典概型及其概率計算公式

專題：概率與統(tǒng)計

分析：（1）從九道題中任意抽取兩道，共有

C

2 9

種方法
（2）計算出求這位同學(xué)抽取的兩道題編號之和小于17但不小于11的基本事件個數(shù)，代入古典概型概率計算公式，可得答案．

解答： 解：（1）∵有編號為1、2、3、4、5的五道不同的政治題和編號為6、7、8、9的四道不同的歷史題，
從這九道題中任意抽取兩道，共有

C

2 9

=

9×8

2

=36（種）方法，（或8+7+6+5+4+3+2+1=36種）…6分
（2）設(shè)抽取的兩道題編號之和小于17但不小于11為事件A，
事件包括以下15個基本事件：
（9，7）、（9，6）、（9，5）、（9，4）、（9，3）、
（9，2）、（8，7）、（8，6）、（8，5）、（8，4）、
（8，3）、（7，6）、（7，5）、（7，4）、（6，5），
所以P(A)=

15

36

=

5

6

…（12分）

點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是古典概型概率計算公式，其中熟練掌握利用古典概型概率計算公式求概率的步驟，是解答的關(guān)鍵．