Question

某商場舉行抽獎活動，從裝有編號0，1，2，3四個球的抽獎箱中，每次取出后放回，連續(xù)取兩次，取出的兩個小球號碼相加之和等于5中一等獎，等于4中二等獎，等于3中三等獎．
（Ⅰ）求中二等獎的概率；
（Ⅱ）求未中獎的概率．

Answer 1

考點：古典概型及其概率計算公式

專題：概率與統(tǒng)計

分析：（Ⅰ）求出所有基本事件總數(shù)，“中二等獎”的事件為A的個數(shù)．即可求中二等獎的概率；
（Ⅱ）設(shè)“未中獎”的事件為B，所有基本事件總數(shù)，求出中獎的概率．然后求未中獎的概率．

解答： （本題滿分13分）
解：（Ⅰ）設(shè)“中二等獎”的事件為A，所有基本事件包括（0，0），（0，1）…（3，3）共16個，
事件A包含基本事件（1，3），（2，2），（3，1）共3個  P(A)=

3

16

…（6分）
（Ⅱ）設(shè)“未中獎”的事件為B，所有基本事件包括（0，0），（0，1）…（3，3）共16個，
“兩個小球號碼相加之和等于3”這一事件包括基本事件（0，3），（1，2）（2，1），（3，0）共4個，
“兩個小球號碼相加之和等于5”這一事件包括基本事件（2，3），（3，2）共2個
∴P(B)=1-P(

.

B

)=1-(

3

16

+

4

16

+

2

16

)=

7

16

…（12分）
答：（Ⅰ）中二等獎的概率

3

16

；
（Ⅱ）未中獎的概率

7

16

．13分）

點評：本題考查古典概型概率的求法，基本知識的考查．