若一個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖是面積為4π的半圓面，則該圓錐的體積為
 
．
考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)體（圓柱、圓錐、圓臺(tái)）
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：通過側(cè)面展開圖的面積．求出圓錐的母線，底面的半徑，求出圓錐的體積即可．
解答： 解：由題意“一個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖是面積為4π的半圓面”，可知，圓錐的母線為l=2
2
；
又半圓的弧長(zhǎng)為πl(wèi)，圓錐的底面周長(zhǎng)為2πr，
∵2
2
π=2πr，∴r=
2
，
圓錐的高為：
(2
2
)2-(
2
)2
=
6
，
∴圓柱的體積為：
1
3
πr2h=
1
3
π•(
2
)2•
6
=
2
6
3
π．
故答案為：
2
6
3
π．
點(diǎn)評(píng)：本題考查旋轉(zhuǎn)體的條件的求法，側(cè)面展開圖的應(yīng)用，考查空間想象能力，計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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（1）作出其圖象；
（2）由圖象指出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
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1
5
，求值：
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一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，該幾何體的表面積是
 
．

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在平面直角坐標(biāo)系下，滿足線性約束條件
x+y≤2
x-y≥0
y≥0
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．

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已知集合A={x|1≤x≤2}，B={1，2，3，4}，則A∩B=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

∫
1
0
（x2+2x+1）dx=
 
．

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