已知直線l與兩坐標軸圍成的三角形的面積為3，分別求滿足下列條件的直線l的方程：

(1)過定點A(－3,4)；

(2)斜率為.


[解析]　(1)設(shè)直線l的方程是y＝k(x＋3)＋4，

它在x軸，y軸上的截距分別是－－3,3k＋4，

由已知，得(3k＋4)＝±6，

解得k1＝－或k2＝－.

故直線l的方程為2x＋3y－6＝0或8x＋3y＋12＝0.

(2)設(shè)直線l在y軸上的截距為b，

則直線l的方程是y＝x＋b，

它在x軸上的截距是－6b，

由已知，得|－6b·b|＝6，∴b＝±1.

∴直線l的方程為x－6y＋6＝0或x－6y－6＝0.


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，在長方體ABCD－A1B1C1D1中，AB＝AD＝3cm，AA1＝2cm，則四棱錐A－BB1D1D的體積為________cm3.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


如圖所示，在四棱錐M－ABCD中，底面ABCD是邊長為a的正方形，側(cè)棱AM的長為b，且AM和AB，AD的夾角都等于60°，N是CM的中點．

(1)以為基向量表示出向量，并求CM的長；

(2)求BN的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，在五棱錐P－ABCDE中，PA⊥平面ABCDE，AB∥CD，AC∥ED，AE∥BC.∠ABC＝45°，AB＝2，BC＝2AE＝4，三角形PAB是等腰三角形．

(1)求證：平面PCD⊥平面PAC；

(2)求直線PB與平面PCD所成角的大�。�

(3)求四棱錐P－ACDE的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知點A(1,3)，B(－2，－1)，若直線ly＝k(x－2)＋1與線段AB相交，則k的取值范圍(　　)

A．k≥                                                      B．k≤－2

C．k≥或k≤－2                                       D．－2≤k≤

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


設(shè)直線l的方程為(a＋1)x＋y＋2－a＝0(a∈R)．

(1)若l在兩坐標軸上的截距相等，求l的方程；

(2)若l不經(jīng)過第二象限，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


若曲線x2＋y2＋2x－6y＋1＝0上相異兩點P、Q關(guān)于直線kx＋2y－4＝0對稱，則k的值為(　　)

A．1                                                              B．－1

C.                                                             D．2

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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年北京市石景山區(qū)高三上學期期末考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

在中，角所對的邊分別為，已知，則____________．

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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年北京市豐臺區(qū)高三上學期期末考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，如果a1=2，a3+a5=22，那么S3等于 ．

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