(本小題滿分12分)
設(shè)函數(shù).
(1)求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)若關(guān)于的方程在區(qū)間內(nèi)恰有兩個(gè)相異的實(shí)根,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(本題滿分12分)設(shè)函數(shù)..
(Ⅰ)時(shí),求的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)當(dāng)時(shí),設(shè)的最小值為,若恒成立,求實(shí)數(shù)t的取值范圍.
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(本題滿分12分)已知函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn),且在點(diǎn)處的切線方程為.
(Ⅰ)求函數(shù)的解析式;(Ⅱ)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.
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(本題14分)
設(shè)函數(shù).
(1)求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)若關(guān)于的方程在區(qū)間內(nèi)恰有兩個(gè)相異的實(shí)根,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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(本小題滿分14分)已知函數(shù)=,.
(1)求函數(shù)在區(qū)間上的值域;
(2)是否存在實(shí)數(shù),對(duì)任意給定的,在區(qū)間上都存在兩個(gè)不同的,使得成立.若存在,求出的取值范圍;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
(3)給出如下定義:對(duì)于函數(shù)圖象上任意不同的兩點(diǎn),如果對(duì)于函數(shù)圖象上的點(diǎn)(其中總能使得成立,則稱函數(shù)具備性質(zhì)“”,試判斷函數(shù)是不是具備性質(zhì)“”,并說(shuō)明理由.
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(本題滿分12分)
一列火車在平直的鐵軌上行駛,由于遇到緊急情況,火車以速度(單位:m/s)緊急剎車至停止。求:
(I)從開始緊急剎車到火車完全停止所經(jīng)過(guò)的時(shí)間;
(II)緊急剎車后火車運(yùn)行的路程。
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時(shí)下,網(wǎng)校教學(xué)越來(lái)越受到廣大學(xué)生的喜愛,它已經(jīng)成為學(xué)生們課外學(xué)習(xí)的一種趨勢(shì),假設(shè)某網(wǎng)校的套題每日的銷售量(單位:千套)與銷售價(jià)格(單位:元/套)滿足的關(guān)系式,其中,為常數(shù).已知銷售價(jià)格為4元/套時(shí),每日可售出套題21千套.
(1)求的值;
(2)假設(shè)網(wǎng)校的員工工資,辦公等所有開銷折合為每套題2元(只考慮銷售出的套數(shù)),試確定銷售價(jià)格的值,使網(wǎng)校每日銷售套題所獲得的利潤(rùn)最大.(保留1位小數(shù))
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已知函數(shù)
(1)求函數(shù)的圖像在處的切線方程;
(2)設(shè)實(shí)數(shù),求函數(shù)在上的最小值。
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