時(shí)下,網(wǎng)校教學(xué)越來(lái)越受到廣大學(xué)生的喜愛(ài),它已經(jīng)成為學(xué)生們課外學(xué)習(xí)的一種趨勢(shì),假設(shè)某網(wǎng)校的套題每日的銷(xiāo)售量(單位:千套)與銷(xiāo)售價(jià)格(單位:元/套)滿足的關(guān)系式,其中,為常數(shù).已知銷(xiāo)售價(jià)格為4元/套時(shí),每日可售出套題21千套.
(1)求的值;
(2)假設(shè)網(wǎng)校的員工工資,辦公等所有開(kāi)銷(xiāo)折合為每套題2元(只考慮銷(xiāo)售出的套數(shù)),試確定銷(xiāo)售價(jià)格的值,使網(wǎng)校每日銷(xiāo)售套題所獲得的利潤(rùn)最大.(保留1位小數(shù))
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)
設(shè)函數(shù).
(1)求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)若關(guān)于的方程在區(qū)間內(nèi)恰有兩個(gè)相異的實(shí)根,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(本題滿分14分)
設(shè)函數(shù),且,其中是自然對(duì)數(shù)的底數(shù).
(1)求與的關(guān)系;
(2)若在其定義域內(nèi)為單調(diào)函數(shù),求的取值范圍;
(3)設(shè),若在上至少存在一點(diǎn),使得>成立,求實(shí)數(shù)的
取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(本小題滿分14分)
已知
(1)當(dāng)時(shí),求曲線在點(diǎn)處的切線方程;
(2)若在區(qū)間上是增函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(3)在(2)的條件下,設(shè)關(guān)于的方程的兩個(gè)根為、,若對(duì)任意
,,不等式恒成立,求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)設(shè),.
(1)求在上的值域;
(2)若對(duì)于任意,總存在,使得成立,求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(本題分12分)
定義.
(Ⅰ)求曲線與直線垂直的切線方程;
(Ⅱ)若存在實(shí)數(shù)使曲線在點(diǎn)處的切線斜率為,且,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知函數(shù),當(dāng)時(shí)取極小值。
(1)求的解析式;
(2)如果直線與曲線的圖象有三個(gè)不同的交點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(本題滿分15分) 已知函數(shù)f(x)=x3+ax2+bx,a , bR.
(Ⅰ) 曲線C:y=f(x) 經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(1,2),且曲線C在點(diǎn)P處的切線平行于直線y=2x+1,求a,b的值;
(Ⅱ) 已知f(x)在區(qū)間(1,2) 內(nèi)存在兩個(gè)極值點(diǎn),求證:0<a+b<2
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