Question

12．若集合A={x|x²+mx-3=0，x∈R}，B={x|x²-x+n=0，y∈R]，且A∪B={-3，0，1}，求實數(shù)m，n的值．

Answer 1

分析 由A∪B={-3，0，1}，可知0∈A或B，把0代入A，得到矛盾的等式，說明0∉A，則0∈B，由此求出n值并得到結(jié)合B，進(jìn)一步說明-3∈A，代入A后求得m值．

解答 解：∵A∪B={-3，0，1}，
把x=0代入A，可得-3=0，矛盾，
∴0∉A，則0∈B，
∴n=0，則B={x|x²-x=0，x∈R]={0，1}，
∴-3∈A，代入A得：（-3）²-3m-3=0，解得m=2．
∴實數(shù)m，n的值分別為2，0．

點評 本題考查并集及其運(yùn)算，考查了一元二次方程根的判斷，是基礎(chǔ)題．