8．在△ABC中，已知acosB=bcosA=ccosC，試判斷△ABC的形狀．

分析 由acosB=bcosA結(jié)合正弦定理可得sinAcosB=sinBcosA，可得A=B，同理可證B=C，可判三角形形狀．

解答 解：∵在△ABC中acosB=bcosA，
∴由正弦定理可得：sinAcosB=sinBcosA，
∴sin（A-B）=sinAcosB-sinBcosA=0，
∴A-B=0，∴A=B．
同理可證B=C
∴△ABC為等邊三角形．

點評 本題考查三角形形狀的判斷，涉及正弦定理和和差角的三角函數(shù)，屬基礎(chǔ)題．

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14．如圖，在三棱錐V-ABC中，平面VAB⊥平面ABC，△VAB為等邊三角形，AC⊥BC且AC=BC=$\sqrt{2}$，O、M分別為AB、VA的中點．
（1）求證：平面MOC⊥平面VAB
（2）求點O到面VAC的距離．

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15．設(shè)全集為R，集合A={x|x2+ax-12=0}，集合B={x|x2+bx=0}，若A∩∁UB={2}，求實數(shù)a，b的值．

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12．若集合A={x|x2+mx-3=0，x∈R}，B={x|x2-x+n=0，y∈R]，且A∪B={-3，0，1}，求實數(shù)m，n的值．

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3．在?ABCD中，AB=8，BC=6，$\overrightarrow{AE}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{EB}$，$\overrightarrow{BF}$+2$\overrightarrow{CF}$=0，設(shè)$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow$．
（1）設(shè)$\overrightarrow{DB}$=λ$\overrightarrow{DE}$+μ$\overrightarrow{DF}$，求λ+μ；
（2）設(shè)AF與DE交于點G，用$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$表示$\overrightarrow{AG}$．

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20．已知集合A={x|x2-ax+1=0}，B={x|x＜0}，若A∩B=∅，求a的取值范圍．

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17．已知y=f（x）是偶函數(shù)，而y=f（x+1）是奇函數(shù)，且對任意0≤x≤1，都有f′（x）≥0，成立，則a=f（2010），b=f（$\frac{5}{4}$），c=-f（$\frac{1}{2}$）的大小關(guān)系是（　�。�
A．a≤b≤cB．c≤b≤aC．b≤c≤aD．a≤c≤b

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18．等差數(shù)列{an}中（公差不為零），a1，a2，a4恰好成等比數(shù)，則$\frac{{a}_{4}}{{a}_{1}}$的值是 （　�。�
A．1B．2C．3D．4

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