已知△ABC中，三邊的比為3：5：7，則△ABC中最大角是（　�。�
A、
π
2
B、
2π
3
C、
3π
4
D、
5π
6
分析：根據(jù)三邊的比，設(shè)出三邊的長，利用大邊對大角的原則，判斷出△ABC中最大角，進(jìn)而利用余弦定理求得cosC的值，進(jìn)而求得C
解答：解：依題意可設(shè)a=3t，b=5t，c=7t，
依據(jù)大邊對大角的原則，判斷出C為最大角
由余弦定理可知 cosC=
a2+b2-c2
2ab
=-
1
2

∴C=
2π
3

故選C
點(diǎn)評：本題主要考查了余弦定理的應(yīng)用．涉及已知三邊求三角形的內(nèi)角的問題，常用余弦定理來解決．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC中，三邊a，b，c所對的角分別為A，B，C，a2+b2-
2
ab=c2，函數(shù)f（x）=2sinx（cosx+sinx）．
（1）求f（x）的最小正周期及單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）求角C的大�。�
（3）求f(
A
2
)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列四個(gè)結(jié)論：
①已知△ABC中，三邊a，b，c滿足（a+b+c）（a+b-c）=3ab，則∠C等于120°．
②若等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，則三點(diǎn)(10，
S10
10
)，(100，
S100
100
)，(110，
S110
110
)共線．
③等差數(shù)列an中，若S10=30，S20=100，則S30=210．
④設(shè)f(x)=
1
2x+
2
，則f（-8）+f（-7）+…+f（0）+…+f（8）+f（9）的值為
9
2
2
．
其中，結(jié)論正確的是
 
．（將所有正確結(jié)論的序號都寫上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC中，三邊長a，b，c滿足a2-a-2b-2c=0，a+2b-2c+3=0，則這個(gè)三角形最大角的大小為
120°
120°
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

給出下列四個(gè)結(jié)論：
①已知△ABC中，三邊a，b，c滿足（a+b+c）（a+b-c）=3ab，則∠C等于120°．
②若等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，則三點(diǎn)(10，
S10
10
)，(100，
S100
100
)，(110，
S110
110
)共線．
③等差數(shù)列an中，若S10=30，S20=100，則S30=210．
④設(shè)f(x)=
1
2x+
2
，則f（-8）+f（-7）+…+f（0）+…+f（8）+f（9）的值為
9
2
2
．
其中，結(jié)論正確的是 ______．（將所有正確結(jié)論的序號都寫上）

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