某數(shù)學(xué)老師對(duì)本校2013屆高三學(xué)生某次聯(lián)考的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行分析，按1:50進(jìn)行分層抽樣抽取的20名學(xué)生的成績進(jìn)行分析，分?jǐn)?shù)用莖葉圖記錄如下：

得到頻率分步表如下：

（1）求表中的值，并估計(jì)這次考試全校學(xué)生數(shù)學(xué)成績及格率（分?jǐn)?shù)在范圍為及格）；
（2）從大于等于110分的學(xué)生中隨機(jī)選2名學(xué)生得分，求2名學(xué)生的平均得分大于等于130分的概率.

（1），；（2）.

解析試題分析：本題主要考查莖葉圖的讀法和頻率分布表中數(shù)據(jù)的計(jì)算.考查學(xué)生的分析能力和計(jì)算能力.第一問，結(jié)合頻率分布表和莖葉圖，利用頻率=頻數(shù)÷樣本總數(shù)來計(jì)算；第二問，分別數(shù)出所有符合題意的種數(shù)，再求概率.
試題解析：（Ⅰ）由莖葉圖可知分?jǐn)?shù)在 范圍內(nèi)的有2人，在范圍內(nèi)的有3人，
∴，．                                           4分
從莖葉圖可知分?jǐn)?shù)在范圍內(nèi)的有13人，
所以估計(jì)全校數(shù)學(xué)成績及格率為．                          6分
（Ⅱ）設(shè)表示事件“大于等于110分的學(xué)生中隨機(jī)選2名學(xué)生得分，平均得分大于等于130分”，
由莖葉圖可知大于等于110分有5人，記這5人分別為，               7分
則選取學(xué)生的所有可能結(jié)果為：
 ,，基本事件數(shù)為10，      9分
事件“2名學(xué)生的平均得分大于等于130分” ，也就是“這兩個(gè)學(xué)生的分?jǐn)?shù)之和大于等于260”，
所以可能結(jié)果為：（118,142），（128,136），（128,142），（136,142），
共4種情況，基本事件數(shù)為4，                                       11分
所以．                                                      12分
考點(diǎn)：1.莖葉圖；2.頻率；3.隨機(jī)事件的概率.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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某調(diào)查公司在一服務(wù)區(qū)從七座以下小型汽車中按進(jìn)服務(wù)區(qū)的先后每間隔50輛就抽取一輛的抽樣方法抽取40名駕駛員進(jìn)行詢問調(diào)查，將他們?cè)谀扯胃咚俟返能囁伲╧m/t）分成六段：后得到如圖4的頻率分布直方圖．

問：（1）求這40輛小型車輛車速的眾數(shù)和中位數(shù)的估計(jì)值.（2）若從車速在的車輛中任抽取2輛，求抽出的2輛車中車速在的車輛數(shù)的分布列及其均值（即數(shù)學(xué)期望）．

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在數(shù)學(xué)趣味知識(shí)培訓(xùn)活動(dòng)中，甲、乙兩名學(xué)生的6次培訓(xùn)成績?nèi)缦虑o葉圖所示：

(Ⅰ)從甲、乙兩人中選擇1人參加數(shù)學(xué)趣味知識(shí)競賽，你會(huì)選哪位？請(qǐng)運(yùn)用統(tǒng)計(jì)學(xué)的知識(shí)說明理由；
(II)從乙的6次培訓(xùn)成績中隨機(jī)選擇2個(gè)，試求選到123分的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分共12分）為了比較兩種治療失眠癥的藥（分別成為A藥，B藥）的療效，隨機(jī)地選取20位患者服用A藥，20位患者服用B藥，這40位患者服用一段時(shí)間后，記錄他們?nèi)掌骄黾拥乃邥r(shí)間（單位：h）實(shí)驗(yàn)的觀測結(jié)果如下：
服用A藥的20位患者日平均增加的睡眠時(shí)間：
0.6   1.2   2.7   1.5    2.8   1.8   2.2   2.3    3.2   3.5
2.5   2.6   1.2   2.7    1.5   2.9   3.0   3.1    2.3   2.4
服用B藥的20位患者日平均增加的睡眠時(shí)間：
3.2    1.7     1.9     0.8     0.9    2.4     1.2     2.6     1.3     1.4
1.6    0.5     1.8     0.6     2.1    1.1     2.5     1.2     2.7     0.5

（1）分別計(jì)算兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，從計(jì)算結(jié)果來看，哪種藥的效果好？
（2）完成莖葉圖，從莖葉圖來看，哪種藥療效更好？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

從某校高三上學(xué)期期末數(shù)學(xué)考試成績中，隨機(jī)抽取了60名學(xué)生的成績得到頻率分布直方圖如下：

（Ⅰ）根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)該校高三學(xué)生本次數(shù)學(xué)考試的平均分；
（Ⅱ）以上述樣本的頻率作為概率，從該校高三學(xué)生中有放回地抽取3人，記抽取的學(xué)生成績不低于90分的人數(shù)為，求的分布列和期望.

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甲、乙兩運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行射擊訓(xùn)練，已知他們擊中目標(biāo)的環(huán)數(shù)都穩(wěn)定在7、8、9、10環(huán)，且每次射擊成績互不影響，射擊環(huán)數(shù)的頻率分布表如下：

若將頻率視為概率，回答下列問題：
（1）求表中x，y，z的值及甲運(yùn)動(dòng)員擊中10環(huán)的概率；
（2）求甲運(yùn)動(dòng)員在3次射擊中至少有一次擊中9環(huán)以上（含9環(huán)）的概率；
（3）若甲運(yùn)動(dòng)員射擊2次，乙運(yùn)動(dòng)員射擊1次，表示這3次射擊中擊中9環(huán)以上（含9環(huán)）的次數(shù)，求的分布列及

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某校從參加市聯(lián)考的甲、乙兩班數(shù)學(xué)成績110分以上的同學(xué)中各隨機(jī)抽取8人，將這16人的數(shù)學(xué)成績編成如下莖葉圖.
（Ⅰ）莖葉圖中有一個(gè)數(shù)據(jù)污損不清（用△表示），若甲班抽出來的同學(xué)平均成績?yōu)?22分，試推算這個(gè)污損的數(shù)據(jù)是多少？
（Ⅱ）現(xiàn)要從成績?cè)?30分以上的5位同學(xué)中選2位作數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法介紹，請(qǐng)將所有可能的結(jié)果列舉出來，并求選出的兩位同學(xué)不在同一個(gè)班的概率.

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某校對(duì)高三年級(jí)的學(xué)生進(jìn)行體檢，現(xiàn)將高三男生的體重(單位：kg)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理后分成六組，并繪制頻率分布直方圖(如圖)．已知圖中從左到右第一、第六小組的頻率分別為0.16,0.07，第一、第二、第三小組的頻率成等比數(shù)列，第三、第四、第五、第六小組的頻率成等差數(shù)列，且第三小組的頻數(shù)為100，則該校高三年級(jí)的男生總數(shù)為        

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