如圖是一個(gè)漏斗形鐵管接頭，它的母線長是35cm，兩底面直徑分別是50cm和20cm，制作一萬個(gè)這樣的接頭需要多少平方米的鐵皮？（取π=3.1，結(jié)果準(zhǔn)確到1m2）
考點(diǎn)：棱柱、棱錐、棱臺(tái)的側(cè)面積和表面積
專題：計(jì)算題,空間位置關(guān)系與距離
分析：因?yàn)槁┒沸舞F管接頭實(shí)際是一個(gè)圓臺(tái)形，計(jì)算所用鐵皮，即計(jì)算圓臺(tái)的側(cè)面積s，圓臺(tái)的側(cè)面展開圖是一個(gè)扇環(huán)，可得結(jié)論．
解答： 解：因?yàn)槁┒沸舞F管接頭實(shí)際是一個(gè)圓臺(tái)形，計(jì)算所用鐵皮，即計(jì)算圓臺(tái)的側(cè)面積s，圓臺(tái)的側(cè)面展開圖是一個(gè)扇環(huán)．
設(shè)圓臺(tái)的截去的圓錐的高為x，則
35+x
x
=
50
20
，解得：x=
70
3
，
圓臺(tái)的側(cè)面積s=
1
2
π•50（x+35）-
1
2
π•20x=2450πcm2，
則10000個(gè)這樣的鐵管接頭所用的鐵皮的總面積S=2450π*10000cm2=2450π㎡≈7595㎡．
點(diǎn)評(píng)：本題考查圓臺(tái)的側(cè)面展開圖，圓臺(tái)的側(cè)面積的計(jì)算，考查學(xué)生分析解決問題的能力，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l：y=k（x-2）（k＞0）與拋物線C：y2=8x交于A，B兩點(diǎn)，F(xiàn)為拋物線C的焦點(diǎn)，若|AF|=2|BF|，則k的值是（　�。�
A、
1
3
B、
2
2
3
C、
2
4
D、2
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）證明函數(shù)f（x）=x2-1在（-∞，0）上是減函數(shù)；
（2）討論函數(shù)f（x）=x+
1
x
在區(qū)間（0，+∞）上的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=n2+kn（n∈N+），若數(shù)列{an}是單調(diào)遞增數(shù)列，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tan（
π
4
+α）=-
1
2
．
（1）求tanα的值；
（2）求
sin2α-2cos2α
1+tanα
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AC為⊙O的直徑，OB⊥AC，弦BN交AC于點(diǎn)M．若OC=
3
，OM=1，則MN的長為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）若
3sinα+5cosα
2sinα-7cosα
=
1
11
，求tanα；
（2）若tanα=3，求sin2α-sinαcosα+2cos2α的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
ax-1
ax+1
（a＞0且a≠1）
（1）求y=f（x）的反函數(shù)y=f-1（x）；
（2）判斷函數(shù)y=f-1（x）的奇偶性；
（3）解不等式f-1（x）＞1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，Sn=2n2+n+1，n∈N+．
（1）求a1及an；
（2）判斷數(shù)列{an}是否為等差數(shù)列？并說明理由．

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同步練習(xí)冊(cè)答案