若方程
x2
1+k
+
y2
1-k
=1表示雙曲線,則實(shí)數(shù)k的取值范圍是( 。
A、k<-1
B、k>1
C、-1<k<1
D、k<-1或k>1
考點(diǎn):雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程
專題:計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析:依題意,可得(1+k)(1-k)<0,由二次不等式的解法,從而可得答案.
解答: 解:∵方程
x2
1+k
+
y2
1-k
=1表示雙曲線,
∴(1+k)(1-k)<0,
∴(k+1)(k-1)>0,
∴k>1或k<-1.
即k的取值范圍為(-∞,-1)∪(1,+∞).
故選D.
點(diǎn)評(píng):本題考查雙曲線方程的基本特點(diǎn),得到(1+k)(1-k)<0是關(guān)鍵,屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知集合A={x|x2-2x<0},B={x|
x+1
x-1
>0},則A∩(∁RB)=(  )
A、{x|0<x<1}
B、{x|1≤x<2}
C、{x|0<x≤1}
D、{x|1<x<2}

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知雙曲線C:
y2
16
-
x2
4
=1,點(diǎn)P與雙曲線C的焦點(diǎn)不重合,若點(diǎn)P關(guān)于雙曲線C的上、下焦點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)分別為A、B,點(diǎn)Q在雙曲線C的上支上,點(diǎn)P關(guān)于點(diǎn)Q的對(duì)稱點(diǎn)P1,則|P1A|-|P1B|=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的和為Sn,a1=1,an<an+1,且S3=2S2+1.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)若數(shù)列{bn}滿足bn=(2n-1)×an(n∈N*),求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某校學(xué)生在一次學(xué)業(yè)水平測(cè)試中的數(shù)學(xué)成績(jī)制成如圖所示頻率分布直方圖,60分以下的人要補(bǔ)考,已知90分以上的有80人,則該校需要補(bǔ)考的人數(shù)為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

袋里裝有10個(gè)大小相同的球,其中黃色球2個(gè),白色球3個(gè),紅色球5個(gè),若從袋中隨機(jī)摸出3個(gè)球,求這3個(gè)球中一定有白、紅兩色球的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=2n-1,n∈N*
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)數(shù)列bn=
1
log2an+1log2an+2
,試求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知直線y=x-2與圓x2+y2-4x+3=0及拋物線y2=8x的四個(gè)交點(diǎn)從上到下依次為A,B,C,D四點(diǎn),則|AB|+|CD|=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

有以下四個(gè)命題:
①若兩條直線和第三條直線成等角,則這兩條直線互相平行;
②若兩條直線都和第三條直線垂直,則這兩條直線互相平行;
③若兩條直線都和第三條直線平行,則這兩條直線互相平行;
④和兩條異面直線都垂直的直線是這兩條異面直線的公垂線.
其中不正確的個(gè)數(shù)為( 。
A、1B、2C、3D、4

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同步練習(xí)冊(cè)答案