Question

據(jù)IEC（國(guó)際電工委員會(huì)）調(diào)查顯示，小型風(fēng)力發(fā)電項(xiàng)目投資較少，且開(kāi)發(fā)前景廣闊，但受風(fēng)力自然資源影響，項(xiàng)目投資存在一定風(fēng)險(xiǎn).根據(jù)測(cè)算，風(fēng)能風(fēng)區(qū)分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：

風(fēng)能分類(lèi)	一類(lèi)風(fēng)區(qū)	二類(lèi)風(fēng)區(qū)
平均風(fēng)速m/s	8.5～10	6.5～8.5

假設(shè)投資A項(xiàng)目的資金為（≥0）萬(wàn)元，投資B項(xiàng)目資金為（≥0）萬(wàn)元，調(diào)研結(jié)果是：未來(lái)一年內(nèi)，位于一類(lèi)風(fēng)區(qū)的A項(xiàng)目獲利的可能性為，虧損的可能性為；位于二類(lèi)風(fēng)區(qū)的B項(xiàng)目獲利的可能性為，虧損的可能性是，不賠不賺的可能性是.

（1）記投資A，B項(xiàng)目的利潤(rùn)分別為和，試寫(xiě)出隨機(jī)變量與的分布列和期望，；

（2）某公司計(jì)劃用不超過(guò)萬(wàn)元的資金投資于A，B項(xiàng)目，且公司要求對(duì)A項(xiàng)目的投

資不得低于B項(xiàng)目,根據(jù)（1）的條件和市場(chǎng)調(diào)研，試估計(jì)一年后兩個(gè)項(xiàng)目的平均利

潤(rùn)之和的最大值．

Answer 1

（1）A項(xiàng)目投資利潤(rùn)的分布列

P

B項(xiàng)目投資利潤(rùn)的分布列

			0
P

 

(2)由題意可知滿(mǎn)足的約束條件為  

_{由(1)可知，}

_{當(dāng)，取得最大值15.}

∴對(duì)A、B項(xiàng)目各投資50萬(wàn)元，可使公司獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是15萬(wàn)元