一個(gè)袋子里裝有7個(gè)除顏色和編號(hào)完全相同的球，其中紅球4個(gè)，編號(hào)分別為1，2，3，4；白球3個(gè)，編號(hào)分別為2，3，4．從盒子中任取4個(gè)球，在取出的4個(gè)球中，紅球編號(hào)的最大值設(shè)為X，則隨機(jī)變量X的數(shù)學(xué)期望
 
．
考點(diǎn)：離散型隨機(jī)變量的期望與方差
專題：概率與統(tǒng)計(jì)
分析：由題意得隨機(jī)變量X的所有可能取值為1，2，3，4．分別求出相應(yīng)的概率，由此能求出隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望．
解答： 解：由題意得隨機(jī)變量X的所有可能取值為1，2，3，4．
P（X=1）=
C
3
3
C
4
7
=
1
35
，
P（X=2）=
C
3
4
C
4
7
=
4
35
，
P（X=3）=
C
3
5
C
4
7
=
2
7
，
P（X=4）=
C
3
6
C
4
7
=
4
7
，
所以隨機(jī)變量X的分布列是
X1234
P
1
35
4
35
2
7
4
7
隨機(jī)變量X的數(shù)學(xué)期望EX=1×
1
35
+2×
4
35
+3×
2
7
+4×
4
7
=
17
5
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查離散型隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望的求法，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意排列組合知識(shí)的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A、{1，3，m}，B={3，4}，A∪B={1，2，3，4}，則實(shí)數(shù)m是（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，現(xiàn)將一塊等腰直角三角形ABC放在第一象限，斜靠在兩坐標(biāo)軸上，且點(diǎn)A（0，2），點(diǎn)C（1，0），如圖所示：拋物線y=ax2-ax-2經(jīng)過點(diǎn)B．
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)及a的值；
（2）在x軸下方的拋物線上有一動(dòng)點(diǎn)M，其橫坐標(biāo)為m，△ABM的面積為S，求S關(guān)于m的關(guān)系是，并寫出自變量m的取值范圍
（3）在拋物線上是否存在點(diǎn)P（點(diǎn)B除外），使△ACP仍然是以AC為直角邊的等腰直角三角形？若存在，求所有點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=lnx-x2+ax．
（1）若函數(shù)f（x）在（0，1]上單調(diào)遞增，試求a的取值范圍；
（2）設(shè)函數(shù)f（x）在點(diǎn)C（x0，f（x0））（x0為非零常數(shù)）處的切線為l，證明：函數(shù)f（x）圖象上的點(diǎn)都不在直線l的上方．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AA1=1，AD=DC=
3
，在線段A1C1上有一點(diǎn)Q，且C1Q=
1
3
C1A1，求平面QDC與平面A1DC所成銳二面角的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=1-
a
2x+1
在R上是奇函數(shù)．
（1）求a；
（2）對(duì)x∈（0，1]，不等式s•f（x）≥2x-1恒成立，求實(shí)數(shù)s的取值范圍；
（3）令g（x）=
1
f(x)-1
，若關(guān)于x的方程g（2x）-mg（x+1）=0有唯一實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在（0，+∞）上的函數(shù)，且對(duì)于任意的實(shí)數(shù)x，y有f（xy）=f（x）+f（y），當(dāng)x＞1時(shí)，f（x）＞0．
（1）求證：f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)；
（2）若f（2）=1，對(duì)任意實(shí)數(shù)t，不等式f（t2+1）-f（t2-kt+1）≤2恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面α，β，γ，δ，其中γ∩δ=l，α∩γ=a，β∩γ=a′，a∥a′；α∩δ=b，β∩δ=b′，b∥b′．上述條件能否保證有α∥β？若能，給出證明；若不能，添加適當(dāng)?shù)臈l件，保證有α∥β．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=ax5+bx3+2，若f（-3）=15，則f（3）=
 
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