已知命題p:方程2x2+ax-a2=0在[-1,1]上有解;命題q:只有一個(gè)實(shí)數(shù)x滿足不等式x2+2ax+2a≤0,若命題“p∨q”是假命題,求a的取值范圍.
a>2或a<-2
由2x2+ax-a2=0,得(2x-a)(x+a)=0,
∴x=或x=-a,
∴當(dāng)命題p為真命題時(shí),||≤1或|-a|≤1,∴|a|≤2.
又“只有一個(gè)實(shí)數(shù)x滿足不等式x2+2ax+2a≤0”,
即拋物線y=x2+2ax+2a與x軸只有一個(gè)交點(diǎn),
∴Δ=4a2-8a=0,∴a=0或a=2.
∴當(dāng)命題q為真命題時(shí),a=0或a=2.
∵命題“p∨q”為假命題,∴a>2或a<-2.
即a的取值范圍為a>2或a<-2.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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A．；
B．
C．上遞減
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下列命題中的真命題有________．(填序號(hào))
①x∈R，x＋＝2；
②x∈R，sinx＝－1；
③x∈R，x2>0；
④x∈R，2x>0.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

下列說(shuō)法：
①“?x∈R,2x＞3”的否定是“?x∈R,2x≤3”；
②函數(shù)y＝sin sin的最小正周期是π；
③命題“函數(shù)f(x)在x＝x0處有極值，則f′(x0)＝0”的否命題是真命題；
④f(x)是(－∞，0)∪(0，＋∞)上的奇函數(shù)，x＞0時(shí)的解析式是f(x)＝2x，則x＜0時(shí)的解析式為f(x)＝－2－x.其中正確的說(shuō)法是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知命題P:關(guān)于x的方程x2-ax+4=0有實(shí)根;命題Q:關(guān)于x的函數(shù)y=2x2+ax+4在[3,+∞)上是增函數(shù).若P或Q是真命題,P且Q是假命題,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(　　)
A．(-12,-4]∪[4,+∞)
B．[-12,-4]∪[4,+∞)
C．(-∞,-12)∪(-4,4)
D．[-12,+∞)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

給定命題:若,則； 命題:若，則.則下列各命題中,假命題的是（    ）
A．B．C．D．

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