已知實(shí)數(shù)x，y滿足條件
x-y≥0
x+y≥0
x≤1
，則x-（
1
2
）y的最大值為
 
．
考點(diǎn)：簡(jiǎn)單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，設(shè)z=x-(
1
2
)y，即y=log
1
2
(x-z)，利用數(shù)形結(jié)合即可得到結(jié)論．
解答： 解：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，設(shè)z=x-(
1
2
)y，即y=log
1
2
(x-z)，
由圖象可知當(dāng)曲線y=log
1
2
(x-z)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，1）時(shí)，z取得最大值，
即z=x-（
1
2
）y=1-
1
2
=
1
2
，
故答案為：
1
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用數(shù)形結(jié)合以及對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x），x∈R，對(duì)任意x1、x2∈R，均有f（x1+x2）=f（x1）+f（x2），又x＞0時(shí)，f（x）＜0，f（1）=a，試判斷函數(shù)f（x）在[-3，3]上是否有最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知橢圓
x2
4
+y2=1上一點(diǎn)M（除短軸端點(diǎn)處）與短軸兩端點(diǎn)B1、B2的連線分別交x軸于P、Q兩點(diǎn)，求證|OP|•|OQ|為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某公司將6個(gè)招聘名額分給3個(gè)下屬單位，一個(gè)單位3個(gè)名額，一個(gè)單位2個(gè)名額，一個(gè)單位1個(gè)名額，一共有
 
種不同的分配方案．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=
1
2
，（1+an+1）（1-an）=2，則a2014=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
，
b
是兩非零向量，在下列四個(gè)條件中，能使
a
，
b
共線的條件是
 

A．2
a
-3
b
=4
e
，
a
+2
b
=-3
e

B．存在相異實(shí)數(shù)λ，μ，使λ
a
+μ
b
=0
C．x
a
+y
b
=
0
（其中實(shí)數(shù)x，y滿足x+y=0）
D．已知梯形ABCD中，
AB
=
a
，
CD
=
b
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{xn}滿足xn+3=xn，xn+2=|xn+1-xn|（n∈N*），x1=1，x2=a（a≤1，a≠0）則數(shù)列{xn}的前2010項(xiàng)的和S2010為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z=1-2i，那么復(fù)數(shù)
1
z
的虛部是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=
log3x-2
的定義域是
 
．

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