函數(shù)：f（x）=log2的定義域是    ，f（x）的值域是    ．
【答案】分析：由于已知函數(shù)解析式為f（x）=log2，所以利用使解析式的所有式子都有意義得到自變量滿足的不等式組，解出不等式，又有解析式的特點(diǎn)利用換元法求出函數(shù)的值域即可．
解答：解：因?yàn)楹瘮?shù)f（x）=log2，所以該函數(shù)的定義域滿足：⇒；
令t=  ，2-x2∈（0，2]，
利用不等式的性質(zhì)得：，有求函數(shù)值域的換元法得到：y=f（t）=log2t，，
利用此對數(shù)函數(shù)在定義域內(nèi)為單調(diào)遞增函數(shù)，
所以y=f（x）的值域就等于y=f（t）的值域?yàn)閇-1，+∞）
故答案為：
點(diǎn)評：此題屬于基本題，主要考查了求解不等式組及集合的交集，還考查了觀察函數(shù)解析式采用換元法求函數(shù)的值域．
練習(xí)冊系列答案
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把函數(shù)y =lo ga x（a＞0且a≠1）的圖像在坐標(biāo)平面內(nèi)繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，所得的曲線是f (x)的圖像，則 (    )

(A) f (x) = －a x　　　　　　　　　　 

(B) f (x) = a－x

(C) f (x) = lo ga(－x)　　

(D) f (x) = －lo ga x

 

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函數(shù)f（x）=lo g（5－3x）的定義域是__________．

 

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函數(shù)f（x）=lo g（5－3x）的定義域是__________．

 

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已知函數(shù)g(x)＝－4cos2(x＋)＋4sin(x＋)－a，把函數(shù)y＝g(x)的圖象按向量(－，1)平移后得到y(tǒng)＝f(x)的圖象．

(Ⅰ)求函數(shù)y＝lo[f(x)＋8＋a]的值域；

(Ⅱ)當(dāng)x∈[－，]時(shí)f(x)＝0恒有解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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已知不等式2（lo）2+7lo+3≤0的解集為M，求當(dāng)x∈M時(shí)，函數(shù)f（x）=（lo）（lo）的最大值和最小值．

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