已知函數(shù)f（x）=ex（x2+a），若x=-1為f（x）的極值點，則a的值為
1
1
．
分析：由x=-1是函數(shù)f（x）=ex（x2+a）的一個極值點，可得到x=-1是f′（x）=0的根，從而求出a．
解答：解：由函數(shù)f（x）=ex（x2+a），可得
f′（x）=ex（x2+a）+ex×2x=（x2+2x+a）ex
∵x=-1是函數(shù)f（x）的一個極值點，
∴f′（-1）=0   即（-1+a）e2=0，解得a=1
故答案為 1
點評：本題考查了利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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1
x
|，則函數(shù)y=f（x+1）的大致圖象為（　�。�

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已知函數(shù)f（x）=e-x（x2+x+1）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在[-1，1]上的最值．

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