設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知a3=12，S12>0，S13<0；

(1)求公差d的取值范圍；

(2)指出S1，S2，…，S12中那一個值最大，說明理由。

 

答案：
解析：

（1），

由a3=12得a1=12－2d代入上式，得：

；

（2）由d<0，

∴a1>a2>a3>…>a12>a13。

∴1≤n≤12中必存在自然數(shù)n，使an>0，an+l<0，

則Sn就是S1，S2，S3，…，S12中的最大值。

∵S12=6(a6+a7)>0，S13=13a7<0，

∴是這些和中的最大值。

 


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設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn．若S2k=72，且ak+1=18-ak，則正整數(shù)k=
 
．

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（2）設(shè)數(shù)列{bn}的前n項和為Tn且Tn+
an+12n
=λ（λ為常數(shù)）．令cn=b2n（n∈N※）求數(shù)列{cn}的前n項和Rn．

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4
4
．

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